【題目】如圖，創(chuàng)新小組要測量公園內(nèi)一棵樹的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹10米的點E處，測得樹頂A的仰角為54°.已知測角儀的架高CE＝1.8米，則這顆樹的高度為_________米.（結(jié)果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin54°＝0.8090，cos54°＝0.5878，tan54°＝1.3764）

【答案】15.6

【解析】

在Rt△ACD中，求出AD，再利用矩形的性質(zhì)得到BD=CE=1.8，由此即可解決問題．

】解：如圖，過點C作CD⊥AB，垂足為D．則四邊形CEBD是矩形，BD=CE=1.8m，


在Rt△ACD中，CD=EB=10m，∠ACD=54°，
∵tan∠ACD=,
∴AD=CDtan∠ACD≈10×1.38=13.8m．
∴AB=AD+BD=13.8+1.8=15.6m．
答：樹的高度AB約為15.6m．
故答案為15.6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝a（x2+2mx﹣3m2）（其中a，m是常數(shù)a＜0，m＞0）的圖象與x軸分別交于A、B（點A位于點B的右側(cè)），與y軸交于點C（0，3），點D在二次函數(shù)的圖象上，CD∥AB，連結(jié)AD．過點A作射線AE交二次函數(shù)的圖象于點E，AB平分∠DAE．

（1）求a與m的關(guān)系式；

（2）求證：為定值；

（3）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點為F．探索：在x軸的正半軸上是否存在點G，連結(jié)GF，以線段GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個滿足要求的點G即可，并用含m的代數(shù)式表示該點的橫坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y＝x+1與y軸交于點A，與雙曲線（x＞0）交于點B（2，a）．

（1）求a，k的值．

（2）點P是直線l上方的雙曲線上一點，過點P作平行于y軸的直線，交直線l于點C，過點A作平行于x軸的直線，交直線PC于點D，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．

①若m＝，試判斷線段CP與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若CP＞CD，請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，點D、E分別是邊BC、AC的中點，連接DE．將△CDE繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

①當(dāng)α＝0°時，＝_______；

②當(dāng)α＝180°時，＝______．

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．

（3）問題解決

△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點在同一條直線上時，求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在陽光下，小玲同學(xué)測得一根長為1米的垂直地面的竹竿的影長為0.6米，同時小強同學(xué)測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子有一部分0.2米落在教學(xué)樓的第一級臺階上，落在地面上的影長為4.42米，每級臺階高為0.3米．小玲說：“要是沒有臺階遮擋的話，樹的影子長度應(yīng)該是4.62米”；小強說：“要是沒有臺階遮擋的話，樹的影子長度肯定比4.62米要長”．

（1）你認(rèn)為小玲和小強的說法對嗎？

（2）請根據(jù)小玲和小強的測量數(shù)據(jù)計算樹的高度；

（3）要是沒有臺階遮擋的話，樹的影子長度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= (x＞0)過點A(3，4)，直線AC與x軸交于點C(6，0)，過點C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點B．

（1）填空：反比例函數(shù)的解析式為____________________，直線AC的解析式為____________________，B點的坐標(biāo)是________．

（2）在平面內(nèi)有點D，使得以A，B，C，D四點為項點的邊形為平行四邊形．

①在圖中用直尺和2B鉛筆畫出所有符合條件的平行四邊形；

②根據(jù)所畫形，請直接寫出符合條件的所有點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點O（0，0）．A（8，4），與x軸交于另一點B，且對稱軸是直線x＝3．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）若M是OB上的一點，作MN∥AB交OA于N，當(dāng)△ANM面積最大時，求M的坐標(biāo)；

（3）P是x軸上的點，過P作PQ⊥x軸與拋物線交于Q．過A作AC⊥x軸于C，當(dāng)以O，P，Q為頂點的三角形與以O，A，C為頂點的三角形相似時，求P點的坐標(biāo)．

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