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【題目】在一條公路上順次有A、B、C三地,甲、乙兩車同時從A地出發(fā),分別勻速前往B地、C地,甲車到達B地停留一段時間后原速原路返回,乙車到達C地后立即原速原路返回,乙車比甲車早1小時返回A地,甲、乙兩車各自行駛的路程y(千米)與時間x(時)(從兩車出發(fā)時開始計時)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲車到達B地停留的時長為 小時.
(2)求甲車返回A地途中y與x之間的函數(shù)關系式.
(3)直接寫出兩車在途中相遇時x的值.
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【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學生的閱讀興趣.某校為滿足學生的閱讀需求,欲購進一批學生喜歡的圖書,學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,被調(diào)查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類,根據(jù)調(diào)查結果繪制了統(tǒng)計圖(未完成),請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了 名學生;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度;
(4)若該校共有學生2500人,估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù).
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【題目】用A、B兩種機器人搬運大米,A型機器人比B型機器人每小時多搬運20袋大米,A型機器人搬運700袋大米與B型機器人搬運500袋大米所用時間相等.求A、B型機器人每小時分別搬運多少袋大米.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為5,點A的坐標為(﹣4,0),點B在y軸上,若反比例函數(shù)(k≠0)的圖象過點C,則該反比例函數(shù)的表達式為( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖1,邊長為6的正方形ABCD,動點P、Q各從點A,D同時出發(fā),分別沿邊AD,DC方向運動,且速度均為每秒1個單位長度.
(1)AQ與BP關系為________________;
(2)如圖2,當點P運動到線段AD的中點處時,AQ與BP交于點E,試探究∠CEQ和∠BCE滿足怎樣的數(shù)量關系;
(3)如圖3,將正方形變?yōu)榱庑吻摇?/span>BAD=60°,其余條件不變,設運動t秒后,點P仍在線段AD上,AQ交BD于F,且△BPQ的面積為S,試求S的最小值,及當S取最小值時∠DPF的正切值.
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【題目】如圖,平面直角坐標系,拋物線(,)與軸交于A、B兩點(A在B左側),與軸交于點C,過拋物線的頂點P且與軸平行的直線交BC于點D,且滿足BD:CD=3:2,
(1)若∠ACB=90°,求拋物線解析式;
(2)問OC和DP能否相等?若能,求出拋物線解析式,若不能,說明理由.
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【題目】今年的新冠疫情爆發(fā),使很多農(nóng)作物積壓沒法正常銷售。為解決農(nóng)民的困難,我市某食品加工公司主動分兩次采購了一批竹筍, 第一次花費40萬元,第二次花費60萬元。已知第一次采購時每百千克竹筍的價格比去年的平均價格上漲了500元,第二次采購時每百千克竹筍的價格比去年的平均價格下降了500元,第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍.
(1)試問去年每百千克竹筍的平均價格是多少元;
(2)該公司可將竹筍加工成筍干或罐頭(濕筍),若單獨加工成筍干,每天可加工8百千克竹筍,每百千克竹筍獲利1000元; 若單獨加工成罐頭,每天可加工12百千克竹筍,每百千克竹筍獲利600元,由于市場需要,所有采購的竹筍必需在30天內(nèi)加工完畢,且加工筍干的竹筍數(shù)量不少于加工罐頭的竹筍數(shù)量的一半,為獲得最大利潤,應將多少百千克竹筍加工成筍干?最大利潤為多少.
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【題目】如圖,直角三角形ABC中,∠ABC=90°,以邊AB為直徑作圓O,交AC于點E,點D是BC的中點,連接DE
(1)判斷DE與圓O的關系,說明理由;
(2)若AB=4,DE=,點G是圓上出E、B外的任意一點,則∠EGB=______°(直接寫出答案).
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【題目】如圖,已知點M在直線外,點N在直線上,請用無刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖,要求保留痕跡,不寫作法.
(1)在圖①中,以線段MN為一條對角線作菱形MPNQ,使菱形的邊PN落在直線上
(2)在圖②中,做圓O,使圓O過點M,且與直線相切于N.
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【題目】初三年級教師對試卷講評課中學生參與的深度和廣度進行評價調(diào)查,其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項.評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況,繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)在這次評價中,一共抽查了 名學生;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)如果全市有12000名初中學生,那么在試卷講評課中,獨立思考的學生約有多少人.
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