【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

文文根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．

下面是文文的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是__________________；

（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值：

則m的值為____________；

（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）請你根據(jù)探究二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的經(jīng)驗，結(jié)合圖象直接寫出方程的正數(shù)根約為____________．（結(jié)果精確到0.1）

a．甲、乙兩校學生樣本成績頻數(shù)分布表及扇形統(tǒng)計圖如下：

甲校學生樣本成績頻數(shù)分布表（表1）

b．甲、乙兩校學生樣本成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：（表2）

其中，乙校20名學生樣本成績的數(shù)據(jù)如下：

54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）表1中___________；表2中的眾數(shù)_________；

（2）乙校學生樣本成績扇形統(tǒng)計圖（圖1）中，這一組成績所在扇形的圓心角度數(shù)是_________度；

（3）在此次測試中，某學生的成績是79分，在他所屬學校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學生是________校的學生（填“甲”或“乙”），理由是________________________；

（4）若乙校1000名學生都參加此次測試，成績80分及以上為優(yōu)秀，請估計乙校成績優(yōu)秀的學生約為________人．

【題目】在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點．

（1）求m、b的值；

（2）點B在反比例函數(shù)的圖象上，且點B的橫坐標為1．若在直線l上存在一點P（點P不與點A重合），使得，結(jié)合圖象直接寫出點P的橫坐標的取值范圍．

據(jù)悉，甲、乙、丙三位同學的七巧拼圖和魔方復原兩項得分折算后的分數(shù)之和均為20分．設(shè)趣題巧解和數(shù)學應(yīng)用兩個項目的折算百分比分別為x和y，請用含x和y的二元一次方程表示乙同學“趣題巧解和數(shù)學應(yīng)用”兩項得分折算后的分數(shù)之和為_________________；如果甲獲得了大賽一等獎，那么甲的“數(shù)學應(yīng)用”項目至少獲得_________分．

【題目】已知：點A、點B在直線的兩側(cè)．

（點A到直線的距離小于點B到直線的距離）．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列四個結(jié)論中：

①是的切線； ②平分；

③； ④．

所有正確結(jié)論的序號是___________________________．

【題目】如圖，點C、A、M、N在同一條直線l上．其中，是等腰直角三角形，，四邊形為正方形，且，將等腰沿直線l向右平移．若起始位置為點A與點M重合，終止位置為點C與點N重合．設(shè)點A平移的距離為x，兩個圖形重疊部分的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.B.

C.D.

下面四個推斷合理的是（ ）

A.當抽檢口罩的數(shù)量是10000個時，口罩合格的數(shù)量是9213個，所以這批口罩中“口罩合格”的概率是0.921；

B.由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個時，口罩合格率均是0.920，所以可以估計這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；

C.隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；

D.當抽檢口罩的數(shù)量達到20000個時，“口罩合格”的概率一定是0.921．

【題目】（本題10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與y軸交于點C，與x軸交于點B，拋物線經(jīng)過B、C兩點，與x軸的正半軸交于另一點A，且OA ：OC="2" ：7．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D為線段CB上，點P在對稱軸的右側(cè)拋物線上，PD=PB，當tan∠PDB＝２，求P點的坐標；

（3）在（2）的條件下，點Q（7，m）在第四象限內(nèi)，點R在對稱軸的右側(cè)拋物線上，若以點P、D、Q、R為頂點的四邊形為平行四邊形，求點Q、R的坐標．

（1）如圖1，當α=45°時，求證：CF=EF；

（2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，當α為任意銳角時，

① ∠CFB的度數(shù)是否變化？若不變，請求出它的度數(shù)；

② 結(jié)論“CF=EF”，是否仍然成立？請說明理由．

（1）求證：AB＝AC；

（2）若AB＝4，⊙O的半徑為，求PD的長．