（1）連接PQ，當a=2時，求線段PQ的長度．

（2）若以點P、B、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求a的值．

（3）連接PQ，以PQ所在的直線為對稱軸，作點C關(guān)于直線PQ的對稱點C'，當點C′恰好落在平行四邊形OACB的邊上或者邊所在的直線上時，直接寫出a的值．

【題目】如圖Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的外接圓，E為⊙O上一點，連結(jié)CE，過C作CD⊥CE，交BE于點D，已知，則tan∠ACE＝_____．

①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE為直角三角形時,BD為8或3.5；

④0＜BE≤5.其中正確的結(jié)論是_______（填入正確結(jié)論的序號）

(1)攪勻后，從袋中隨機出一個球，恰好是黃球的概是_____？

(2)攪勻后，從中隨機摸出兩個球，求摸到一個紅球和一個黃球的概率．

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，點是拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是軸正半軸上的一點，，點在對稱軸左側(cè)的拋物線上運動，直線交拋物線的對稱軸于點，連接，當平分時，求點的坐標；

（3）直線交對稱軸于點，是坐標平面內(nèi)一點，當與全等時，請直接寫出點的坐標．

【題目】如圖，在中，，，正方形的邊長為2，將正方形繞點旋轉(zhuǎn)一周，連接、、．

（1）猜想：的值是__________，直線與直線相交所成的銳角度數(shù)是__________；

（2）探究：直線與垂直時，求線段的長；

（3）拓展：取的中點，連接，直接寫出線段長的取值范圍．

（1）請問生產(chǎn)A，B兩種型號手寫板，每個各需要投入多少元的成本？

（2）經(jīng)測算，生產(chǎn)的A型號手寫板每個可獲利200元，B型號手寫板每個可獲利400元，該廠家準備用10萬元資金全部生產(chǎn)這兩種手寫板，總獲利w元，設(shè)生產(chǎn)了A型號手寫板a個，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，若要求生產(chǎn)A型號手寫板的數(shù)量不能少于B型號手寫板數(shù)量的2倍，請你設(shè)計出總獲利最大的生產(chǎn)方案，并求出最大總獲利．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，的邊垂直軸于點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點，與邊相交于點，．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的值；

（3）經(jīng)過、兩點的直線的解析式是__________．

【題目】如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為48°，測得底部處的俯角為58°，求乙建筑物的高度.（參考數(shù)據(jù)：，，，.結(jié)果取整數(shù)）

【題目】如圖，在中，，點在上，以線段的長為半徑的與相切于點，分別交、于點、，連接并延長交延長線于點．

（1）求證：；

（2）已知的半徑為5．

①若，則__________；

②連接，當__________時，四邊形是菱形．