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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結(jié)論：①abc>0；②2a+b=0；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b>am2+bm；④a-b+c>0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正確的有（ ）

A.②④B.②⑤C.①②③D.②③⑤

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【題目】A是直線x=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)的拋物線y1=a(x﹣1)2+t和拋物線y2=ax2交于點(diǎn)B(A，B不重合，a是常數(shù))，直線AB和拋物線y2=ax2交于點(diǎn)B，C，直線x=1和拋物線y2=ax2交于點(diǎn)D．(如圖僅供參考)

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含有a，t的式子表示)；

(2)若a＜0，且點(diǎn)A向上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B也向上移動(dòng)，求的范圍；

(3)當(dāng)B，C重合時(shí)，求的值；

(4)當(dāng)a＞0，且△BCD的面積恰好為3a時(shí)，求的值．

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【題目】在△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)D，分別過D作DE∥AC交邊AB于點(diǎn)E，DF∥AB交邊AC于點(diǎn)F．

(1)如圖1，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由；

(2)如圖2，若AD=4，點(diǎn)H，G分別在線段AE，AF上，且EH=AG=3，連接EG交AD于點(diǎn)M，連接FH交EG于點(diǎn)N．

(i)求ENEG的值；

(ii)將線段DM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DM′，求證：H，F，M′三點(diǎn)在同一條直線上

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx（k≠0）與雙曲線y＝（x＞0）交于點(diǎn)A（2，n）．

（1）求n及k的值；

（2）點(diǎn)B是y軸正半軸上的一點(diǎn)，且△OAB是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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【題目】八年級(jí)一班開展了“讀一本好書”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”、“戲劇”、“散文”、“其他”四個(gè)類別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

類別

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

小說

0.5

戲劇

4

散文

10

0.25

其他

6

合計(jì)

m

1

（1）計(jì)算m＝　 　；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類所占的百分比為　 ；

（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．

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【題目】(1)已知：點(diǎn)(x，y)在直線y=﹣x+1上，且x2+y2=2，求x7+y7的值．

(2)計(jì)算：

(3)已知a、b、c是直角三角形△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊，∠C=90°．求：的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，CD=，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF，則AD的長為_____．

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【題目】已知a、b、c為正數(shù)，若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則關(guān)于x的方程a2x2+b2x+c2＝0解的情況為(　　)

A.有兩個(gè)不相等的正根B.有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根

C.有兩個(gè)不相等的負(fù)根D.不一定有實(shí)數(shù)根

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【題目】如圖，矩形ABCD，兩條對(duì)角線相交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于E、F點(diǎn)，連結(jié)CE，若OCcm，CD＝4cm，則DE的長為（ ）

A.cmB.5cmC.3cmD.2cm

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)，B分別在y軸、x軸上，OA＝2，OB＝1，斜邊AC∥x軸．若反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，則k的值為（ ）

A.8B.5C.6D.4

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