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【題目】小芳給校方提供學生體育鍛煉的情況報告,在校內(nèi)對全校學生進行了抽樣調(diào)查,每位學生只選擇一項自己最喜歡的體育運動.其中,代表最喜歡參加兵乒球運動;代表最喜歡參加羽毛球運動;代表最喜歡氣排球運動;代表最喜歡籃球運動,下圖是她還未完成的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖所給出的信息,這個樣本中最喜歡籃球運動(即)的百分率與人數(shù)是( )
A.24,26%B.33,26.4%C.28,22.4%D.25,23.6%
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系xoy中,矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上,OA=2,OC=3.過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D,連接DC,過點D作DE⊥DC,交OA于點E.
(1)填空:寫出點D、E的坐標:D,E.
(2)求過點E、D、C的拋物線的解析式;
(3)點G的坐標為(1,0),在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點Q,使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與邊AB交于點D,過點D作⊙O的切線,交BC于E.
(1)求證:點E是邊BC的中點;
(2)求證:BC2=BDBA;
(3)當AC=BC時,四邊形OCED是什么四邊形,證明你的結(jié)論.
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【題目】新冠肺炎疫情在全球蔓延,造成了嚴重的人員傷亡和經(jīng)濟損失,其中一個原因是新冠肺炎病毒傳播速度非?欤粋人如果感染某種病毒,經(jīng)過了兩輪的傳播后被感染的總?cè)藬?shù)將達到64人.
(1)求這種病毒每輪傳播中一個人平均感染多少人?
(2)按照上面的傳播速度,如果傳播得不到控制,經(jīng)過三輪傳播后一共有多少人被感染?
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E.
(1)求證:四邊形AECD是菱形;
(2)若點E是AB的中點,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.
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【題目】揭西縣圍繞“推進‘六穩(wěn)’,拉動消費”為主題,舉辦“揭西人游揭西”活動,從4月份到6月份,分批次免費游覽縣內(nèi)相關旅游景區(qū)景點.某班級全班同學分別從A、B、C、D、E五個景區(qū)中選出自己最喜歡的一個,繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關信息,解答下列問題:
(1)圖①中m的值為.扇形統(tǒng)計圖中,B景區(qū)所對的圓心角的大小是;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)甲乙兩個同學分別從A、B、C、D四個景區(qū)中隨機挑出一個景區(qū)各自游玩,請用樹狀圖或列表的方法求出他們剛好選到同一個景區(qū)的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABO的直角頂點O在原點,AO在y軸上,BO在x軸上,且AO=4,BO=3,△ABO繞著各頂點向x軸正方向連續(xù)翻滾(始終保持一條邊在x軸上)得到多個三角形,請問第2020個三角形的直角頂點坐標為_________________.
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【題目】如圖,y=ax2+bx-2的圖象過A(1,0),B(-2,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線關系式及頂點M的坐標;
(2)若N為線段BM上一點,過N作x軸的垂線,垂足為Q,當N在線段BM上運動(N不與點B、點M重合),設NQ的長為t,四邊形NQAC的面積為S,求S與t的關系式并求出S的最大值;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PAC為直角三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件P的坐標.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑作⊙O交AB于點D,E為BC的中點,連接DE并延長交AC的延長線于點F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若CF=2,DF=4,求⊙O直徑的長.
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【題目】某電器商場銷售每臺進價分別為400元、340元的A、B兩種型號的電風扇,下表是該型號電風扇近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 3600元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 6200元 |
(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價;
(2)若該商場準備用不多于1.14萬元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺,假設售價不變,那么商場應采用哪種采購方案,才能使得當銷售完這些風扇后,商場獲利最多?最多可獲利多少元?
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