A.5B.C.D.4

【題目】如圖1，△ABC內(nèi)接于圓，點(diǎn)D在劣弧上，AD＝BC，DC＝AB，Q為AC中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)Q對(duì)稱．

（1）求證：△PAD∽△ABC．

（2）求證：點(diǎn)B，P，D在一條直線上．

（3）如圖2，記∠PAB＝α，∠PCB＝β，∠ABC＝θ，請(qǐng)用含α，β的代數(shù)式表示θ．

（4）如圖3，設(shè)E，F分別為AB，BC的中點(diǎn)，EF交BD于點(diǎn)H，求的值．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，∠ABC＝70°，∠BAC＝40°，∠ACD＝∠ADC＝80°，求證：四邊形ABCD是鄰和四邊形．

（2）如圖2，是由50個(gè)小正三角形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正三角形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知A，B，C三點(diǎn)的位置如圖，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中標(biāo)出所有的格點(diǎn)D，使得以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為鄰和四邊形．

（3）如圖3，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝4，若存在一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是鄰和四邊形，求鄰和四邊形ABCD的面積．

【題目】如圖1是兩圓柱形連通容器，兩根鐵棒直立于甲容器底部（連通處及鐵棒體積忽略不計(jì)），向甲容器勻速注水，甲容器的水面高度h（cm）與時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．已知兩根鐵棒的長(zhǎng)度之和為34cm，當(dāng)水面達(dá)到連通處時(shí)，一根露出水面的長(zhǎng)度是它的，另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的．

（1）①圖2中（3，a）表示的實(shí)際意義是　 　；

②請(qǐng)求出a的值；

（2）若甲、乙兩容器的底面積之比為S甲，S乙＝3：2．

①直接寫(xiě)出b的值為　 　；

②求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若BC＝8，tanB＝2，求PA的長(zhǎng)．

已知平均每人恰好選擇了兩個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

（1）求參與本次問(wèn)卷調(diào)查的居民人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求E選項(xiàng)對(duì)應(yīng)圓心角α的度數(shù)；

（3）根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)該地100萬(wàn)居民當(dāng)中選擇D選項(xiàng)的人數(shù)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B（5，0），點(diǎn)A在第一象限，且OA＝OB，sin∠AOB＝．

（1）求過(guò)點(diǎn)O，A，B三點(diǎn)的拋物線的解析式．

（2）若y＝的圖象過(guò)（1）中的拋物線的頂點(diǎn)，求k的值．