【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為的網(wǎng)格中，，B，C均在格點(diǎn)上．

（Ⅰ）△ABC的面積為_______；

（Ⅱ）若有一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形，且滿足點(diǎn)A為該正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，且點(diǎn)B，點(diǎn)C分別在該正方形的兩條邊上，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫出這個(gè)正方形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其它頂點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）___________．

【題目】（問(wèn)題實(shí)驗(yàn)）如圖①，在地面上有兩根等長(zhǎng)立柱，之間懸掛一根近似成拋物線的繩子．

（1）求繩子最低點(diǎn)到地面的距離；

（2）如圖②，因?qū)嶋H需要，需用一根立柱撐起繩子．

①若在離為4米的位置處用立柱撐起，使立柱左側(cè)的拋物線的最低點(diǎn)距為1米，離地面1.8米，求的長(zhǎng)；

②將立柱來(lái)回移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中，在一定范圍內(nèi)，總保持立柱左側(cè)拋物線的形狀不變，其函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)拋物線最低點(diǎn)到地面距離為0.5米時(shí)，求的值．

（問(wèn)題抽象）如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像記為，函數(shù)的圖像記為，其中是常數(shù)，圖像、合起來(lái)得到的圖像記為．

設(shè)在上的最低點(diǎn)縱坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，在中，，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作交邊或邊于點(diǎn)，點(diǎn)是射線邊上一點(diǎn)，總保持，以、為鄰邊構(gòu)造矩形，設(shè)矩形與重疊部分圖形的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

（1）用含的式子表示線段的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，求的值；

（3）當(dāng)矩形與重疊部分圖形為四邊形時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在線段上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿往返一次，連結(jié)、，直接寫出矩形的面積是的面積的2倍時(shí)的值．

【題目】（閱讀）如圖①，是等邊三角形，將直角三角板的角頂點(diǎn)放在邊上（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），使兩邊分別交邊、于點(diǎn)、．進(jìn)而可證：．

小明的做法是，先證，再證，可證得∽．

（探究）如圖②，將等邊三角形沿折痕折疊，使點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)落在邊上（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），求證：∽．

（應(yīng)用）若圖②中的，，直接寫出的值．

（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；

（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）求兩人相遇的時(shí)間．

A．從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取1 000戶家庭調(diào)查；

B．從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取1 000戶家庭調(diào)查；

C．從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取1 000戶城鄉(xiāng)家庭調(diào)查．

（1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個(gè)是【1】．（填“A”、“B”或“C”）

（2）將一種比較合理的調(diào)查方式調(diào)查得到的結(jié)果分為四類：（A）已有兩個(gè)孩子；

（B）決定生二胎；（C）考慮之中；（D）決定不生二胎．將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

①補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

②估計(jì)該市100萬(wàn)戶家庭中決定不生二胎的家庭數(shù)．

【題目】如圖，是半圓的直徑，、是半圓上的兩點(diǎn)，且，與交于點(diǎn)．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與的圖像交于點(diǎn)，拋物線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交兩拋物線于、兩點(diǎn)．若點(diǎn)是軸上兩拋物線頂點(diǎn)之間的一點(diǎn)，連結(jié)，，，，則四邊形的面積為________（用含的代數(shù)式表示）．

【題目】如圖1，矩形中，，，以為直徑在矩形內(nèi)作半圓．

（1）若點(diǎn)是半圓上一點(diǎn)，則點(diǎn)到的最小距離為________；

（2）如圖2，保持矩形固定不動(dòng)，將半圓繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，得到半圓，則當(dāng)半圓與相切時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)與邊有交點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．