【題目】如圖，拋物線交軸正半軸于點, 頂點到軸的距離是，軸交拋物線于點,連結(jié)

（1）求拋物線的解析式

（2）若是等腰直角三角形，求的長．

【題目】圖甲是小明設計的花邊圖案作品該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成(不重疊，無縫隙)．該矩形圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．圖乙中,，上、下兩個半圓的面積之和為,中間陰影菱形的一組對邊與平行，且菱形的面積比個角上的陰影三角形的面積之和大，則的長度為__________

【題目】如圖，等腰三角形的三個頂點分別落在反比例函數(shù)與的圖象上,并且底邊經(jīng)過原點,則__________．

【題目】如圖，已知,點為上的一點，在同側(cè)作正方形,正方形分別為對角線的中點，連結(jié)當點沿著線段由點向點方向上移動時，四邊形的面積變化情況為( )

A.不變B.先減小后增大

C.先增大后減小D.一直減小

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(點在點左側(cè))，與軸交于點的面積為．動點從點出發(fā)沿方向以每秒個單位的速度向點運動，過作軸交于．交拋物線于．

求拋物線的解析式．

當最大時，求運動的時間．

經(jīng)過多長時間，點到點、點的距離相等？

【題目】如圖，正方形的邊長為，點是邊的中點，點是邊上一動點(不含端點)，于，與直線交于．

求證：．

若試寫出與之間的函數(shù)關系式．

求的最小值．

【題目】受非洲豬瘟影響，2019 年肉價大幅．上漲．某養(yǎng)殖場與2018年相比，生豬出欄數(shù)減少頭．平均每頭出欄價是2018年的倍，銷售總額比2018年增加．

若養(yǎng)殖場2018年生豬銷售額為萬元，求2019年平均每頭生豬的出欄價格．

一豬肉專營店在5月份經(jīng)營中，售價為元天可賣．6月份每千克上漲元，則天少賣．受產(chǎn)業(yè)鏈影響繼續(xù)漲價，銷量繼續(xù)遞減．若豬肉的成本折算為元專營店平均每天規(guī)劃毛利約元，求這家專營店天為養(yǎng)殖場賺的最大毛利．

求本次調(diào)查的學生人數(shù)和扇形圖中“器樂”對應圓心角的大�。�

若全校共有名學生，請估計選擇“戲曲”的人數(shù)．

學校將從四個興趣班中任選取兩個參加全區(qū)青少年才藝展示活動，求恰好抽到“器樂”和“戲曲”的概率．

【題目】已知，拋物線，直線．

(1)當時，求拋物線與軸交點的坐標；

(2)直線是否可能經(jīng)過拋物線的頂點，如果可能，請求出的值，如果不可能，請說明理由；

(3)記，當時，求的最大值．

(1)以這100臺機器為樣本，估計“1臺機器在4年使用期內(nèi)更換易損零件數(shù)小于10”的概率；

(2)以購買易損零件所需費用為決策依據(jù)，試說明購進1臺該機器時，一次性額外購買易損零件9個還是10個?