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【題目】（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)的解析式；

（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最�。�

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【題目】如圖，將邊長為3的正方形紙片ABCD對折，使AB與DC重合，折痕為EF，展平后，再將點B折到邊CD上，使邊AB經(jīng)過點E，折痕為GH，點B的對應(yīng)點為M，點A的對應(yīng)點為N，那么折痕GH的長為（　　）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，六邊形是⊙的內(nèi)接正六邊形，若正六邊形的面積等于，則⊙的面積等于 __________ .

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠C=60°，∠A=30°，CD=BC．

（1）求∠B+∠D的度數(shù)．

（2）連接AC，探究AD，AB，AC三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）若BC=2，點E在四邊形ABCD內(nèi)部運動，且滿足DE2=CE2+BE2，求點E運動路徑的長度．

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【題目】拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于點A．B，與y軸交于點C，A點坐標(biāo)為（-1，0），B點坐標(biāo)為（3，0），頂點為D．

（1）求拋物線解析式；

（2）若點M在拋物線的對稱軸上，求△ACM周長的最小值；

（3）以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，且與直線CD相切，求點P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖①，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=6．點E，F分別在AB，DC上（E不與A，D重合，F不與B，C重合），現(xiàn)以EF為折痕，將矩形紙片ABCD折疊．

（1）當(dāng)A點落在BC上時（如圖②），求證：△EFA′是等腰三角形；

（2）當(dāng)A′點與C重合時，試求△EFA’的面積；

（3）當(dāng)A′點與DC的中點重合時，試求折痕EF的長．

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【題目】如圖，四邊形ACBD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB為直徑，弧CD=弧AD，DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：BD平分∠ABE；

（2）判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若BE=2，AB=8，求陰影部分的面積．

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【題目】2019年，我省中考體育分值增加到55分，其中女生必考項目為八百米跑，我�，F(xiàn)抽取九年級部分女生進行八百米測試成績?nèi)缦拢?/span>

成績

3′40″及以下

3′41～4′

4′01″～4′20′

4′21″～4′40″

4′41″及以上

等級

A

B

C

D

E

百分比

10%

25%

m

20%

n

（1）求樣本容量及表格中的m和n的值

（2）求扇形統(tǒng)計圖中A等級所對的圓心角度數(shù)，并補全統(tǒng)計圖．

（3）我校9年級共有女生500人．若女生八百米成績的達標(biāo)成績?yōu)?/span>4分，我校九年級女生八百米成績達標(biāo)的人數(shù)有多少？

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【題目】在日常生活中我們經(jīng)常會使用到訂書機，如圖MN是裝訂機的底座，AB是裝訂機的托板AB始終與底座平行，連接桿DE的D點固定，點E從A向B處滑動，壓柄BC繞著轉(zhuǎn)軸B旋轉(zhuǎn)．已知連接桿BC的長度為20cm，BD=cm，壓柄與托板的長度相等．

（1）當(dāng)托板與壓柄的夾角∠ABC=30°時，如圖①點E從A點滑動了2cm，求連接桿DE的長度．

（2）當(dāng)壓柄BC從（1）中的位置旋轉(zhuǎn)到與底座垂直，如圖②．求這個過程中，點E滑動的距離．（結(jié)果保留根號）

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【題目】（1）計算：-（）-1+3tan30°-20190+|1-|

（2）如圖，在正五邊形ABCDE中，CA與DB相交于點F，若AB=1，求BF．

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