【題目】如圖，六邊形是⊙的內(nèi)接正六邊形，若正六邊形的面積等于，則⊙的面積等于 __________ .

【答案】2π

【解析】

連接OE、OD，由正六邊形的特點(diǎn)求出判斷出△ODE的形狀，作OH⊥ED，由特殊角的三角函數(shù)值求出OH的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可表示出△ODE的面積，進(jìn)而根據(jù)正六邊形ABCDEF的面積求得圓的半徑，從而求得圓的面積．

連接OE、OD，


∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠DEF=120°，
∴∠OED=60°，
∵OE=OD，
∴△ODE是等邊三角形，
∴DE=OE，
設(shè)OE=DE=r，
作OH⊥ED交ED于點(diǎn)H，則sin∠OED=，
∴OH=r，
∵正六邊形的面積等于3，
∴正六邊形的面積=×rr×6=3，
解得：r=，
∴⊙O的面積等于2π，
故答案為：2π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一張正方形紙片的4個(gè)角剪去4個(gè)大小一樣的小正方形，然后折起來(lái)就可以制成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，設(shè)這個(gè)正方形紙片的邊長(zhǎng)為a，這個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子高為h．

（1）若a=18cm，h=4cm，則這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的底面面積為 ；

（2）用含a和h的代數(shù)式表示這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積V= ；

（3）若a=18cm，試探究：當(dāng)h越大，無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積V就越大嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明；這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的最大容積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)AP的解析式y＝kx+4k分別交于x軸、y軸于A、C兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）交于點(diǎn)P．且PB⊥x軸于B點(diǎn)，S△PAB＝9．

（1）求一次函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)Q是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)QC+QP的值最小時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P同在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線(xiàn)PB的右側(cè)，作RT⊥x軸于T點(diǎn)，交AC于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)R，使得△BTM與△AOC全等？若存在，求點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）指出下列旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角，并在圖中標(biāo)明它的旋轉(zhuǎn)中心O．

（2）在上述幾個(gè)圖形中有沒(méi)有中心對(duì)稱(chēng)圖形？具體指明是哪幾個(gè)？

解：圖形A的最小旋轉(zhuǎn)角是　 　度，它　 　中心對(duì)稱(chēng)圖形．

圖形B的最小旋轉(zhuǎn)角是　 　度，它　 　中心對(duì)稱(chēng)圖形．

圖形C的最小旋轉(zhuǎn)角是　 　度，它　 　中心對(duì)稱(chēng)圖形．

圖形D的最小旋轉(zhuǎn)角是　 　度，它　 　中心對(duì)稱(chēng)圖形．

圖形E的最小旋轉(zhuǎn)角是　 　度，它　 　中心對(duì)稱(chēng)圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm．若在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)），則花園面積S的最大值為_____m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)的圖象過(guò)點(diǎn)C（0，1），頂點(diǎn)為Q（2，3）,點(diǎn)D在x軸正半軸上，線(xiàn)段OD=OC.

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，使得⊿CDM是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）將直線(xiàn)CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°所得直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于另一點(diǎn)E，,連接QE.若點(diǎn)P是線(xiàn)段QE上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線(xiàn)段OD上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：在P點(diǎn)和F點(diǎn)的移動(dòng)過(guò)程中，△PCF的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若拋物線(xiàn)與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱(chēng)此拋物線(xiàn)為定弦拋物線(xiàn)，已知某定弦拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，將此拋物線(xiàn)向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形的花圃，且花圃的長(zhǎng)可借一段墻體（墻體的最大可用長(zhǎng)度a=10m），設(shè)AB的長(zhǎng)為xm，所圍的花圃面積為ym2，則y的最大值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知平面內(nèi)一點(diǎn)與一直線(xiàn)，如果過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，垂足為，那么垂足叫做點(diǎn)在直線(xiàn)上的射影；如果線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)和在直線(xiàn)上的射影分別為點(diǎn)和，那么線(xiàn)段叫做線(xiàn)段在直線(xiàn)上的射影．

如圖②，、為線(xiàn)段外兩點(diǎn)，，，垂足分別為、．則點(diǎn)在上的射影是________點(diǎn)，點(diǎn)在上的射影是________點(diǎn)，線(xiàn)段在上的射影是___，線(xiàn)段在上的射影是________；

根據(jù)射影的概念，說(shuō)明：直角三角形斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)．（要求：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出說(shuō)理過(guò)程．）

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