【題目】問(wèn)題背景：在中，邊上的動(dòng)點(diǎn)由向運(yùn)動(dòng)（與，不重合），點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，由點(diǎn)沿的延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（不與重合），連結(jié)交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn).

（1）初步嘗試：如圖，若是等邊三角形，，且點(diǎn)，的運(yùn)動(dòng)速度相等，求證：.

小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問(wèn)題：

思路一：過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，先證，再證，從而證得結(jié)論成立；

思路二：過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，先證，再證，從而證得結(jié)論成立.

請(qǐng)你任選一種思路，完整地書(shū)寫(xiě)本小題的證明過(guò)程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評(píng)分）

（2）類(lèi)比探究：如圖，若在中，，，且點(diǎn)，的運(yùn)動(dòng)速度之比是，求的值；

（3）延伸拓展：如圖，若在中，，，記，且點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)速度相等，試用含的代數(shù)式表示（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)解答過(guò)程）.

【題目】（本題9分）如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，連接.過(guò)點(diǎn)作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使，連接，交于點(diǎn).請(qǐng)補(bǔ)全圖形并解決下面的問(wèn)題：

（1）求證：；

（2）如果，，求的長(zhǎng).

(1)求男式單車(chē)和女式單車(chē)的單價(jià)；

(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車(chē)多4輛，兩種單車(chē)至少需要22輛，購(gòu)置兩種單車(chē)的費(fèi)用不超過(guò)50000元，該社區(qū)有幾種購(gòu)置方案？怎樣購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？

【題目】2018年10月23日，港珠澳大橋正式開(kāi)通，成為橫亙?cè)诹尕暄笊系囊坏漓n麗的風(fēng)景.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個(gè)海中人工島，來(lái)銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的A點(diǎn)和東人工島上的B點(diǎn)間的距離約為5.6千米，點(diǎn)C是與西人工島相連的大橋上的一點(diǎn)，A，B，C在一條直線上．如圖，一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)觀測(cè)兩個(gè)人工島，分別測(cè)得與觀光船航向的夾角∠DPA=18°，∠DPB=53°，求此時(shí)觀光船到大橋AC段的距離的長(zhǎng)．

參考數(shù)據(jù)：°，°，°，°，°，°．

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，獲得鉛筆的概率約為_______；（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

（2）鉛筆每只0.5元，飲料每瓶3元，經(jīng)統(tǒng)計(jì)該商場(chǎng)每天約有4000名顧客參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，請(qǐng)計(jì)算該商場(chǎng)每天需要支出的獎(jiǎng)品費(fèi)用；

（3）在（2）的條件下，該商場(chǎng)想把每天支出的獎(jiǎng)品費(fèi)用控制在3000元左右，則轉(zhuǎn)盤(pán)上“一瓶飲料”區(qū)域的圓心角應(yīng)調(diào)整為______度．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線：交于點(diǎn)，則______．

【答案】-1

【解析】

將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入兩直線解析式得出關(guān)于m和b的方程組，解之可得．

解：由題意知，

解得，

故答案為：．

【點(diǎn)睛】

本題主要考查兩直線相交或平行問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)必定同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)直線解析式．

【題型】填空題
【結(jié)束】
11

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米

其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測(cè)得A，C之間的距離為12cm，點(diǎn)B，D之間的距離為16m，則線段AB的長(zhǎng)為　　

A. B. 10cmC. 20cmD. 12cm

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)