我們曾解決過課本中的這樣一道題目：

如圖1，四邊形ABCD是正方形，E為BC邊上一點，延長BA至F，使AF＝CE，連接DE，DF．……

提煉1：△ECD繞點D順時針旋轉90°得到△FAD；

提煉2：△ECD≌△FAD；

提煉3：旋轉、平移、軸對稱是圖形全等變換的三種方式．

（問題解決）

（1）如圖2，四邊形ABCD是正方形，E為BC邊上一點，連接DE，將△CDE沿DE折疊，點C落在G處，EG交AB于點F，連接DF．

可得：∠EDF＝　 　°；AF，FE，EC三者間的數量關系是　 　．

（2）如圖3，四邊形ABCD的面積為8，AB＝AD，∠DAB＝∠BCD＝90°，連接AC．求AC的長度．

（3）如圖4，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，點D，E在邊AB上，∠DCE＝45°．寫出AD，DE，EB間的數量關系，并證明．

（1）求拋物線的對稱軸（用含t的代數式表示）；

（2）將點A（﹣1，3）向右平移5個單位長度，得到點B．

①若拋物線經過點B求t的值；

②若拋物線與線段AB恰有一個交點，結合函數圖象直接寫出t的取值范圍．

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為(2,4)，雙曲線的圖像經過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE．

（1）求k的值及點E的坐標；

（2）若點F是邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)⊙O的半徑為5，tanA=，求FD的長．

（1）當銷售單價為70元時，每天的銷售利潤是多少？

（2）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并求出自變量的取值范圍；

（3）如果該企業(yè)每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）

（1）下列抽取20名學生的方法最合理的一種是　 　．（只需填上正確的序號）

①抽取某班男、女各10名；②隨機的抽取20名女生；③從參加測試的學生中隨機抽取20名．

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有604名學生參加測試，請你用此樣本估計測試中A等和B等的學生人數之和．

（1）若k＝3，求方程的解；

（2）若方程恰有兩個不同解，求實數k的取值范圍．

已知：直線l及直線l外一點P.

求作：直線PQ，使得PQ⊥l.

做法：如圖，

①在直線l的異側取一點K，以點P為圓心，PK長為半徑畫弧，交直線l于點A，B；

②分別以點A，B為圓心，大于AB的同樣長為半徑畫弧，兩弧交于點Q(與P點不重合)；

③作直線PQ，則直線PQ就是所求作的直線.

根據小西設計的尺規(guī)作圖過程，

(1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明.

證明：∵PA= ，QA= ,

∴PQ⊥l( )(填推理的依據).

A.甲的成績的平均數小于乙的成績的平均數

B.甲的成績的中位數等于乙的成績的中位數

C.甲的成績的極差小于乙的成績的極差

D.甲的成績的方差小于乙的成績的方差

（1）請直接寫出這條拋物線和直線AE、直線AC的解析式；

（2）連接AC、AE、CE，判斷△ACE的形狀，并說明理由；

（3）如圖2，點D是拋物線上一動點，它的橫坐標為m，且﹣3＜m＜﹣1，過點D作DK⊥x軸于點K，DK分別交線段AE、AC于點G、H．在點D的運動過程中，

①DG、GH、HK這三條線段能否相等？若相等，請求出點D的坐標；若不相等，請說明理由；

②在①的條件下，判斷CG與AE的數量關系，并直接寫出結論．