科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為25,內(nèi)部有6個(gè)全等的正方形,小正方形的頂點(diǎn)E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上,則每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為_____.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1,以下結(jié)論:①2a+b=0;②b+2c<0;③4a+2b+c<0;④若(0,y1),(1.5,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),那么y1<y2.其中正確的是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90,BC=6,AC=8.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CA向點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā),且當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)M作MD∥AC,交AB于點(diǎn)D,連接MN.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t≥0).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ADMN為平行四邊形?
(2)是否存在t的值,使四邊形ADMN為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說(shuō)明理由.并探究只改變點(diǎn)N的速度(勻速運(yùn)動(dòng)),使四邊形ADMN在某一時(shí)刻為菱形,求點(diǎn)N的速度;
(3)如圖2,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求出線段MN中點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).
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【題目】已知如圖,拋物線與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C(2,0),與 軸交于點(diǎn)D,將△DOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合,點(diǎn)C與點(diǎn)B重合.
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求和的值;
(3)已知點(diǎn)E是該拋物線的頂點(diǎn),求證:AB⊥EB.
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【題目】點(diǎn)P為⊙O內(nèi)一點(diǎn),A、B、C、D為圓上順次四個(gè)點(diǎn),連接AB、CD,OM⊥AB于點(diǎn)M,連接MP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)N,連接PA、PB、PC、PD.
(1)如圖1,若A、P、C三點(diǎn)共線,B、P、D三點(diǎn)共線,且AC⊥BD,求證:PN⊥CD;
(2)如圖2,若PA=PD,PA⊥PD,PC=PB,PC⊥PB,求證:PN⊥CD;
(3)如圖3,在(2)的條件下,PA=10,PC=6,∠APB=60°,求MN的長(zhǎng).
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【題目】轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和摸球是等可能概率下的經(jīng)典模型.
(1)在一個(gè)不透明的口袋中,放入除顏色外其余都相同的4個(gè)小球,其中1個(gè)白球,3個(gè)黑球攪勻后,隨機(jī)同時(shí)摸出2個(gè)球,求摸出兩個(gè)都是黑球的概率(要求釆用樹(shù)狀圖或列表法求解);
(2)如圖,轉(zhuǎn)盤(pán)的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°和240°.讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次,求指針2次都落在黑色區(qū)域的概率(要求采用樹(shù)狀圖或列表法求解).
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【題目】一列快車(chē)從甲地勻速駛往乙地,一列慢車(chē)從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車(chē)輛行駛的時(shí)間為xh,兩車(chē)之間的距離為ykm,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題:
(1)慢車(chē)的速度為_____km/h,快車(chē)的速度為_____km/h;
(2)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)求當(dāng)x為多少時(shí),兩車(chē)之間的距離為500km.
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【題目】在中俄“海上聯(lián)合—2014”反潛演習(xí)中,我軍艦A測(cè)得潛艇C的俯角為300.位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B側(cè)得潛艇C的俯角為680,試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開(kāi)海平面的下潛深度。(結(jié)果保留整數(shù)。參考數(shù)據(jù):sin680≈0.9,cos680≈0.4,,tan680≈2.5. ≈1.7)
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【題目】為了解九年級(jí)學(xué)生的體能狀況,從我校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行八百米跑體能測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),請(qǐng)根據(jù)兩幅圖中的信息回答下列問(wèn)題:
(1)求本次測(cè)試共調(diào)查了 名學(xué)生,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)B等級(jí)人數(shù)對(duì)應(yīng)扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的大小為 ;
(3)我校九年級(jí)共有2100名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)九年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生有多少人?
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【題目】圖l、圖2均為8×6的方格紙(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1),在方格紙中各有一條線段AB,其中點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上,請(qǐng)按要求畫(huà)圖:
(1)在圖l中畫(huà)一直角△ABC,使得tan∠BAC=,點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上;
(2)在圖2中畫(huà)一個(gè)□ABEF,使得□ABEF的面積為圖1中△ABC面積的4倍,點(diǎn)E、F在小正方形的頂點(diǎn)上.
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