【題目】如圖所示，在的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，線段的端點、均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出以為斜邊的直角三角形，點在小正方形頂點上，且；

（2）在圖中畫出等腰三角形，點在小正方形的頂點上，且的面積為；

（3）連接，請直接寫出的值．

【題目】如圖，四邊形中，連接、，點為上一點，連接，為等邊三角形，，，，，則_________．

【題目】拋物線與軸的公共點是，，直線經(jīng)過點，直線與拋物線另一個交點的橫坐標(biāo)是4，它們的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

①拋物線對稱軸是；

②；

③時，；

④若，則．

其中正確的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)圖象與正半軸交于點，與軸分別交于點.若過點作平行于軸的直線交拋物線于點．

（1）點的橫坐標(biāo)為______；

（2）設(shè)拋物線的頂點為點，連接與交于點，當(dāng)時，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時，該二次函數(shù)有最大值3，試求的值．

【題目】如圖，在正方形中，為線段上的動點（不含端點），將沿著翻折得到，

（1）如圖1，當(dāng)，求長；

（2）如圖2，為線段上的點，當(dāng)時，求點由到的運動過程中，線段掃過的圖形與重疊部分的面積；

（3）如圖3，在上，連接，將沿著翻折得到，連結(jié)，問是否存在點，使得與相似？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

【題目】閱讀下列材料：如圖1，圓的概念：在平面內(nèi)，線段繞它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖形叫做圓.就是說，到某個定點等于定長的所有點在同一個圓上，圓心在，半徑為的圓的方程可以寫為：， 如：圓心在，半徑為5的圓方程為：

（1）填空：以為圓心，為半徑的圓的方程為______；

（2）根據(jù)以上材料解決下列問題：如圖2， 以為圓心的圓與軸相切于原點，是上一點，連接，作垂足為，延長交軸于點，已知．

①連接，證明是的切線；

②在上是否存在一點，使？若存在，求點坐標(biāo)，并寫出以為圓心，以為半徑的的方程；若不存在，說明理由．

【題目】為配合“一帶一路”國家倡議，某鐵路貨運集裝箱物流園區(qū)正式啟動了2期擴建工程一項地基基礎(chǔ)加固處理工程由2、8兩個工程公司承擔(dān)建設(shè)，己知2工程公司單獨建設(shè)完成此項工程需要180天工程公司單獨施工天后，工程公司參與合作，兩工程公司又共同施工天后完成了此項工程.

（1）求工程公司單獨建設(shè)完成此項工程需要多少天？

（2）由于受工程建設(shè)工期的限制，物流園區(qū)管委會決定將此項工程劃包成兩部分，要求兩工程公司同時開工，工程公司建設(shè)其中一部分用了天完成，工程公司建設(shè)另一部分用了天完成，其中，均為正整數(shù)，且，，求、兩個工程公司各施工建設(shè)了多少天？

【題目】為積極創(chuàng)建全國文明城市，某市對某路口的行人交通違章情況進行了天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖（圖2不完整）：

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）第天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是多少次？這天中，行人交通違章次的有多少天？

（2）請把圖2中的頻數(shù)直方圖補充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）

（3）通過宣傳教育后，行人的交通違章次數(shù)明顯減少．經(jīng)對這一路口的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的行人交通違章次數(shù)比第一次調(diào)查時減少了次，求通過宣傳教育后，這一路口平均每天還出現(xiàn)多少次行人的交通違章？

【題目】（2017浙江省湖州市，第16題，4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=kx（k＞0）分別交反比例函數(shù)和在第一象限的圖象于點A，B，過點B作 BD⊥x軸于點D，交的圖象于點C，連結(jié)AC．若△ABC是等腰三角形，則k的值是______．

【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一根為另一根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說法，不正確的是（ ）

A.方程是倍根方程；

B.若是倍根方程，則；

C.若方程是倍根方程，且相異兩點都在拋物線上，則方程的一個根為；

D.若點在反比例函數(shù)的圖象上，則關(guān)于的方程是倍根方程．