（1）如果，求線段EF的長；

（2）求∠CFE的正弦值．

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．E為邊AB上一點，且BE = 2AE．設(shè)，．

（1）填空：向量 ；

（2）如果點F是線段OC的中點，那么向量 ，并在圖中畫出向量在向量和方向上的分向量．

注：本題結(jié)果用向量的式子表示．畫圖不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，，點D、E分別在邊AB上，且AD = 2，∠DCE = 45°，那么DE =___________．

【題目】在圖（1）中，在中，，垂足為點，點從點出發(fā)，以的速度沿射線運動，當(dāng)點與點重合時，運動停止．過點作，垂足為點，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點在射線上的對應(yīng)點為點，連接．若與的重疊部分面積為，點的運動時間為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖（2）所示（其中，，時，函數(shù)解析式不同）．

（1）求的長；

（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

小明定義了一種新的運算，取名為※（加乘）運算．按這種運算進(jìn)行運算的算式舉例如下：

；；

；；

；．

問題：

（1）請歸納※（加乘）運算的運算法則：

兩數(shù)進(jìn)行※（加乘）運算時，________．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行※（加乘）運算，或任何數(shù)和0進(jìn)行※（加乘）運算，________．

（2）計算：．（括號的作用與它在有理數(shù)運算中的作用一致）

（3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運算律在有理數(shù)的※（加乘）運算中還適用嗎？請任選一個運算律，判斷它在※（加乘）運算中是否適用，并舉例驗證．（舉一個例子即可）

【題目】某超市要進(jìn)一批雞蛋進(jìn)行銷售，有、兩家農(nóng)場可供貨．為了比較兩家提供的雞蛋單個大小，超市分別對這兩家農(nóng)場的雞蛋進(jìn)行抽樣檢測，通過分析數(shù)據(jù)確定雞蛋的供貨商．

（1）下列抽樣方式比較合理的是哪一種？請簡述原因．

①分別從、兩家提供的一箱雞蛋中拿出最上面的兩層（共40枚）雞蛋，并分別稱出其中每一個雞蛋的質(zhì)量．

②分別從、兩家提供的一箱雞蛋中每一層隨機(jī)抽4枚（共40枚）雞蛋，并分別稱出其中每個雞蛋的質(zhì)量．

（2）在用合理的方法抽出兩家提供的雞蛋各40枚后，分別稱出每個雞蛋的質(zhì)量（單位：），結(jié)果如表所示（數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點）．

①如果從這兩家農(nóng)場提供的雞蛋中隨機(jī)拿一個，分別估計兩家雞蛋質(zhì)量在（單位：）范圍內(nèi)的概率（數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點）；

②如果你是超市經(jīng)營者，試通過數(shù)據(jù)分析確定選擇哪家農(nóng)場提供的雞蛋．

【題目】如圖，有一個底面直徑與杯高均為的杯子里面盛了一些溶液，當(dāng)它支在桌子上傾斜到液面與杯壁呈才能將液體倒出，則此時杯子最高處距離桌面________．（，，）

A.B.C.D.