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【題目】圖1是2020年3月26日全國新冠疫情數(shù)據(jù)表,圖2是3月28日海外各國疫情統(tǒng)計(jì)表,圖3是中國和海外的病死率趨勢對比圖,根據(jù)這些圖表,選出下列說法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)( )
A.圖1顯示每天現(xiàn)有確診數(shù)的增加量=累計(jì)確診增加量-治愈人數(shù)增加量-死亡人數(shù)增加量.
B.圖2顯示美國累計(jì)確診人數(shù)雖然約是德國的兩倍,但每百萬人口的確診人數(shù)大約只有德國的一半.
C.圖2顯示意大利當(dāng)前的治愈率高于西班牙.
D.圖3顯示大約從3月16日開始海外的病死率開始高于中國的病死率
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于某點(diǎn)
(
不是原點(diǎn)),稱以點(diǎn)
為圓心,
長為半徑的圓為點(diǎn)
的半長圓;對于點(diǎn)
,若將點(diǎn)
的半長圓
繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn),能夠使得點(diǎn)
位于點(diǎn)
的半長圓內(nèi)部或圓上,則稱點(diǎn)
能被點(diǎn)
半長捕獲(或點(diǎn)
能半長捕獲點(diǎn)
).
(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
,則點(diǎn)
的半長圓的面積為__________;下列各點(diǎn)
、
、
、
,能被點(diǎn)
半長捕獲的點(diǎn)有__________;
(2)已知點(diǎn),
,
,①如圖,點(diǎn)
,當(dāng)
時(shí),線段
上的所有點(diǎn)均可以被點(diǎn)
半長捕獲,求
的取值范圍;②若對于平面上的任意點(diǎn)(原點(diǎn)除外)都不能半長捕獲線段
上的所有點(diǎn),直接寫出
的取值范圍.
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【題目】如圖,四邊形是菱形,且
,點(diǎn)
是對角線
上一點(diǎn),
,繞點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)射線
,旋轉(zhuǎn)角度為
,并交射線
于點(diǎn)
,連接
,
,
,
(1)①當(dāng)時(shí),補(bǔ)全圖形,并證明
;
②當(dāng)時(shí),直接寫出線段
,
,
之間的關(guān)系;
(2)在平面上找到一點(diǎn),使得對于任意的
,總有
,直接寫出點(diǎn)
的位置.
(3)選擇下面任意一問回答即可(全卷最多不超過100分)
A.證明(1)②的結(jié)論. | B.根據(jù)(2)中找到的 |
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線
(1)當(dāng)時(shí),求拋物線
的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn),拋物線
與
軸交于點(diǎn)
(不與
重合),將點(diǎn)
繞點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)
,
①直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)(用含
的代數(shù)式表示);
②若拋物線與線段
有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),求
的取值范圍.
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【題目】如圖,在中,
,
于點(diǎn)
,
,為了研究圖中線段之間的關(guān)系,設(shè)
,
,
(1)可通過證明,得到
關(guān)于
的函數(shù)表達(dá)式
__________,其中自變量
的取值范圍是___________;
(2)根據(jù)圖中給出的(1)中函數(shù)圖象上的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)借助函數(shù)圖象,回答下列問題:①的最小值是__________;②已知當(dāng)
時(shí),
的形狀與大小唯一確定,借助函數(shù)圖象給出
的一個(gè)估計(jì)值(精確到0.1)或者借助計(jì)算給出
的精確值.
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【題目】如圖,在中,
,點(diǎn)
是邊
的中點(diǎn),過點(diǎn)
作
于點(diǎn)
,
的外接圓與邊
交于點(diǎn)
,
,
(1)①補(bǔ)全圖形;②判斷直線與
的外接圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù),并給出證明.
(2)若,
,求線段
的長度.
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【題目】為了調(diào)查學(xué)生對垃圾分類及投放知識的了解情況,從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.甲、乙兩校40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下:
成績x 學(xué)校 | |||||
甲 | 4 | 11 | 13 | 10 | 2 |
乙 | 6 | 3 | 15 | 14 | 2 |
(說明:成績80分及以上為優(yōu)秀,70~79分為良好,60~69分為合格,60分以下為不合格)
b.甲校成績在這一組的是:
70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78
c.甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
學(xué)校 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | 74.2 | n | 5 |
乙 | 73.5 | 76 | 84 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)寫出表中n的值;
(2)在此次測試中,某學(xué)生的成績是74分,在他所屬學(xué)校排在前20名,由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是_____________校的學(xué)生(填“甲”或“乙”),理由是__________;
(3)假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測試,估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型,在某高峰時(shí)段,單位時(shí)間進(jìn)出口,
,
的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示,圖中
,
,
分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過路段
,
,
的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)(假設(shè):單位時(shí)間內(nèi),在上述路段中,同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等).
(1)若,
__________.
(2)與
的等量關(guān)系為__________.
(3),
,
的大小關(guān)系為__________.(用>連接).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+b與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)為A(2,4),與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P在雙曲線y=上,△OBP的面積為8,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E在BC邊上,點(diǎn)F在BC延長線上,且∠CDF =∠BAE.
(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
(2)若DF=3,DE=4,AD=5,求CD的長度.
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