【題目】如圖，的點(diǎn)，在上，與相交于點(diǎn)，連接，，，．

（1）求圓心到弦的距離；

（2）若．

①求證：是的切線；

②求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，一次函數(shù)（）的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于點(diǎn)，．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）若直線（）與軸交于點(diǎn)，軸上是否存在一點(diǎn)，使，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

（1）請(qǐng)將表格中空格填寫(xiě)完整；

（2）樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_____，若把樣本數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“大于30歲不大于40歲”的圓心角為______度；

（3）如果共有2000人報(bào)名，請(qǐng)你根據(jù)上面數(shù)據(jù)，估計(jì)年齡不大于40歲的報(bào)名人員會(huì)有多少人？

【題目】如圖1是一種紙巾盒，由盒身和圓弧蓋組成，通過(guò)圓弧蓋的旋轉(zhuǎn)來(lái)開(kāi)關(guān)紙巾盒．如圖2是其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖，已知矩形的長(zhǎng)，寬，圓弧蓋板側(cè)面所在圓的圓心是矩形的中心，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)（所有結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

（1）求所在的半徑長(zhǎng)及所對(duì)的圓心角度數(shù)；

（2）如圖3，當(dāng)圓弧蓋板側(cè)面從起始位置繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的的面積．

參考數(shù)據(jù)：，，取3.14．

抽簽規(guī)則：將四個(gè)地方分別寫(xiě)在4張完全相同的紙牌正面，把4張紙牌背面朝上，洗勻后放在桌面上，團(tuán)委書(shū)記小明先從中隨機(jī)抽取一張紙牌，記下地名，再?gòu)氖Ｏ碌募埮浦须S機(jī)抽取第二張，記下地名．

（1）下列說(shuō)法中，正確的序號(hào)是______．

①第一次“抽中井岡山”的概率是；

②“抽中的是兩個(gè)地方是紅色旅游勝地”是必然事件；

③“抽中的是兩個(gè)地方是紅色旅游勝地”是隨機(jī)事件；

④“抽中的是兩個(gè)地方是紅色旅游勝地”是不可能事件．

（2）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次抽牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求“抽中的是兩個(gè)地方是紅色旅游勝地”的概率．

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+x+3與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)．則△APC的周長(zhǎng)最小值是_____．

【題目】中國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，奠定了中國(guó)圓周率計(jì)算在世界上的領(lǐng)先地位．劉徽提出：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無(wú)所失矣”，由此求得圓周率的近似值．如圖，設(shè)半徑為的圓內(nèi)接正邊形的周長(zhǎng)為，圓的直徑為，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，______．（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：，）

【題目】如圖，矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以/秒向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)以/秒按的方向在邊，，上運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒），那么的面積隨著時(shí)間（秒）變化的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

A.洗勻后的1張紅桃，2張黑桃牌，從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃

B.“石頭、剪刀、布”的游戲，小王隨機(jī)出的是“剪刀”

C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”

D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)朝上面的點(diǎn)數(shù)是6

（1）當(dāng)點(diǎn)M為AB中點(diǎn)時(shí)，則DF＝　 　，FG＝　 　．（直接寫(xiě)出答案）

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否會(huì)變化，若不變，求出它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若△EGN為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)求出所有滿足條件的AM的長(zhǎng)度．