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【題目】如圖，正在海島
西南方向20海里作業(yè)的海監(jiān)船
，收到位于其正東方向漁船
發(fā)出的遇險求救信號，已知漁船位于海島的南偏東
方向，海島周圍13海里內(nèi)都有暗礁.（參考數(shù)據(jù)
，
）
（1）如果海監(jiān)船沿正東方向前去救援是否有觸礁的危險？
（2）求海監(jiān)船與漁船的距離.（結(jié)果精確到0.1海里）
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【題目】圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結(jié)論正確的序號是___.①當(dāng)x=3時，EC<EM；②當(dāng)y=9時，EC>EM③當(dāng)x增大時，ECCF的值增大；④當(dāng)y增大時，BEDF的值不變。
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝65°，BC＝6，以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點D、E，則圖中由O、D、E三點所圍成的扇形面積等于_____．（結(jié)果保留π）
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝
，E為CD邊上一點，將△BCE沿BE折疊，使得C落到矩形內(nèi)點F的位置，連接AF，若tan∠BAF＝
，則CE＝_____．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AB邊上，點D到點A的距離與點D到點C的距離相等．
（1）利用尺規(guī)作圖作出點D，不寫作法但保留作圖痕跡．
（2）若△ABC的底邊長5，周長為21，求△BCD的周長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點B坐標(biāo)為（4，6），點P為線段OA上一動點（與點O、A不重合），連接CP，過點P作PE⊥CP交AB于點D，且PE=PC，過點P作PF⊥OP且PF=PO（點F在第一象限），連結(jié)FD、BE、BF，設(shè)OP=t．
（1）直接寫出點E的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）：_____；
（2）四邊形BFDE的面積記為S，當(dāng)t為何值時，S有最小值，并求出最小值；
（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，點D在BC上且BD=2CD，E，F分別在AB，AC上運動且始終保持∠EDF=45°，設(shè)BE=x，CF=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為：（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖1，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接CB，過C作CD⊥AB于點D，過點C作∠BCE，使∠BCE＝∠BCD，其中CE交AB的延長線于點E．
（1）求證：CE是⊙O的切線．
（2）如圖2，點F在⊙O上，且滿足∠FCE＝2∠ABC，連接AF井延長交EC的延長線于點G．
①試探究線段CF與CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系；
②若CD＝4，BD＝2，求線段FG的長．
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【題目】在銳角△ABC中，邊BC長為18，高AD長為12
（1）如圖，矩形EFCH的邊GH在BC邊上，其余兩個頂點E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點K，求
的值；
（2）設(shè)EH＝x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．
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