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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1,部分圖象如圖所示,下列判斷中:

abc>0;

b2﹣4ac>0;

9a﹣3b+c=0;

④若點(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在拋物線上,則y1>y2;

5a﹣2b+c<0.

其中正確的個數(shù)有( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,弦BDAOE,連接BC,過點OOFBCF,若BD=8cm,AE=2cm,則OF的長度是( 。

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A,B兩點(點AB左邊),與y軸交于點C

1)如圖1,已知A(﹣10),B3,0).

①直接寫出拋物線的解析式;

②點Hx軸上,D10),連接ACDC,HC,若CD平分∠ACH,求點H的坐標;

2)如圖2,直線y=﹣1與拋物線y=﹣x2+bx+c交于點D,點E,D關(guān)于x軸對稱.

①若點D在拋物線對稱軸的右側(cè),求證:DBAE;

②若點D在拋物線對稱軸的左側(cè),請直接判斷,BD是否垂直AE?

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【題目】如圖1,ABBC,分別過點A,CBM的垂線,垂足分別為M,N

1)求證:BMBCABCN;

2)若ABBC

①如圖2,若BMMN,過點AADBCCM的延長線于點D,求DNCN的值;

②如圖3,若BMMN,延長BN至點E,使BMME,過點AAFBCCE的延長線于點F,若ECF的中點,且CN1,直接寫出線段AF的長.

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【題目】公司以10/千克的價格收購一批產(chǎn)品進行銷售,經(jīng)過市場調(diào)查獲悉,日銷售量y(千克)是銷售價格x(元/千克)的一次函數(shù),部分數(shù)據(jù)如表:

銷售價格x(元/千克)

10

15

20

25

30

日銷售量y(千克)

300

225

150

75

0

1)直接寫出yx之間的函數(shù)表達式;

2)求日銷售利潤為150元時的銷售價格;

3)若公司每銷售1千克產(chǎn)品需另行支出a元(0a10)的費用,當20≤x≤25時,公司的日獲利潤的最大值為1215元,求a的值.

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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙OBC是⊙O的直徑,弦AFBC于點E,∠CAF2B

1)求證:AEAC;

2)若⊙O的半徑為4EOB的中點,求EF的長.

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【題目】如圖,在下列18×7的網(wǎng)格中,橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點,例如A(﹣8,0)、B(﹣4.3)都是格點.

1)直接寫出ABO的形狀:

2)要求在圖中僅用無刻的直尺畫圖:將ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得DEO,且點B的對應(yīng)點E落在x軸正半軸上.

操作如下:

第一步:在x正半軸上找一個格點E,使OEOB;

第二步:找一個格點F,使∠EOF=∠AOB;

第三步:找一個格點M,作直線AM交直線OFD,連DE,則DEO即為所作出的圖形.請你按以上操作完成畫圖.并直接寫出點E,F,M三點的坐標.

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【題目】某同學進行社會調(diào)查,隨機抽查了某個小區(qū)的200戶家庭的年收入,并繪制成統(tǒng)計圖(如圖).請你根據(jù)統(tǒng)計圖給出的信息回答:

1)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____,眾數(shù)是_____;

2)這200戶家庭的平均年收入為_____萬元;

3)在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中,_____更能反映這個小區(qū)家庭的年收入水平.

4)如果該小區(qū)有1200戶住戶,請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計該小區(qū)有_____戶家庭的年收入低于1.3萬元?

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【題目】如圖,A,B,CD為一直線上4個點,BC3BCE為等邊三角形,⊙OAD,E三點,且∠AOD120°,設(shè)ABx,CDy,則yx的函數(shù)關(guān)系式是( 。

A.yB.yxC.y3x+3D.y

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【題目】如圖,矩形DEFG的邊EFABC的邊BC上,頂點DG分別在邊AB,AC上,AHBC,垂足為H,AHDG于點P,已知BC6AH4.當矩形DEFG面積最大時,HP的長是(  )

A.1B.2C.3D.4

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同步練習冊答案