【題目】如圖，A，B，C，D為一直線上4個點，BC＝3，△BCE為等邊三角形，⊙O過A，D，E三點，且∠AOD＝120°，設AB＝x，CD＝y，則y與x的函數(shù)關系式是（　�。�

A.y＝B.y＝xC.y＝3x+3D.y＝

【答案】D

【解析】

連接AE，DE，根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，求得∠AED＝120°，然后求得△ABE∽△ECD．根據(jù)相似三角形的對應邊對應成比例即可表示出x與y的關系，從而不難求解．

解：連接AE，DE，

∵∠AOD＝120°，

∴為240°，

∴∠AED＝120°，

∵△BCE為等邊三角形，

∴∠BEC＝60°；

∴∠AEB+∠CED＝60°；

又∵∠EAB+∠AEB＝∠EBC＝60°，

∴∠EAB＝∠CED，

∵∠ABE＝∠ECD＝120°；

∴△ABE∽△ECD，

∴，

即，

∴．

故選：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年級成績頻數(shù)分布直方圖：

b．七年級成績在這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c．七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

七

76.9

m

八

79.2

79.5

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有　 　人；

（2）表中m的值為　 　；

（3）在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷兩位學生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；

（4）該校七年級學生有400人，假設全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術的迅猛發(fā)展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調查結果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調查了　 　人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學小組的兩位同學準備測量兩幢教學樓之間的距離，如圖，兩幢教學樓AB和CD之間有一景觀池（AB⊥BD，CD⊥BD），一同學在A點測得池中噴泉處E點的俯角為42°，另一同學在C點測得E點的俯角為45°（點B，E，D在同一直線上），兩個同學已經(jīng)在學校資料室查出樓高AB=15m，CD=20m，求兩幢教學樓之間的距離BD．

（結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點，點是拋物線的頂點，過點作軸的垂線，垂足為，連接．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）點是拋物線上的動點，設點的橫坐標為．

①當時，求點的坐標；

②過點作軸，與拋物線交于點，為軸上一點，連接，，將沿著翻折，得，若四邊形恰好為正方形，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB⊥BC，分別過點A，C作BM的垂線，垂足分別為M，N．

（1）求證：BMBC＝ABCN；

（2）若AB＝BC．

①如圖2，若BM＝MN，過點A作AD∥BC交CM的延長線于點D，求DN：CN的值；

②如圖3，若BM＞MN，延長BN至點E，使BM＝ME，過點A作AF∥BC交CE的延長線于點F，若E是CF的中點，且CN＝1，直接寫出線段AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：若拋物線上有兩點關于原點對稱（點A在點B左側）則稱它為“完美拋物線”，如圖．

（1）若，求的值；

（2）若拋物線是“完美拋物線”，求的值；

（3）若完美拋物線與軸交于點E與軸交于兩點（點D在點C的左側），頂點為點，是以為直角邊的直角三角形，點，求點中的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】機器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”，如圖所示，“海寶”從圓心O出發(fā)，先沿北偏西67.4°方向行走13米至點A處，再沿正南方向行走14米至點B處，最后沿正東方向行走至點C處，點B、C都在圓O上.(本題參考數(shù)據(jù)：sin67.4°=，cos67.4°=，tan67.4°=)

(1)求弦BC的長；

(2)請判斷點A和圓的位置關系，試說明理由．

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