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【題目】在水果銷售旺季,某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果,進(jìn)價為20元/千克,售價不低于20元/千克,且不超過32元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.
銷售量y(千克) | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售價x(元/千克) | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
(1)某天這種水果的售價為23.5元/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量.
(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價為多少元?
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【題目】一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個,藍(lán)球1個,黃球若干個,現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為.
(1)求口袋中黃球的個數(shù);
(2)甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個小球(不放回),再隨機(jī)摸出一個小球,請用“樹狀圖法”或“列表法”,
求兩次摸 出都是紅球的概率;
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【題目】如圖,直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸的另一個交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為P.
(1)求3m+n的值;
(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使以C,P,Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?若存在,求出有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)將該拋物線在x軸上方的部分沿x軸向下翻折,圖象的其余部分保持不變,翻折后的圖象與原圖象x軸下方的部分組成一個“M“形狀的新圖象,若直線y=x+b與該“M”形狀的圖象部分恰好有三個公共點(diǎn),求b的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,2),以M為圓心,以4為半徑的圓與x軸相交于點(diǎn)B、C,與y軸正半軸相交于點(diǎn)A過A作AE∥BC,點(diǎn)D為弦BC上一點(diǎn),AE=BD,連接AD,EC.
(1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求證:AD=CE;
(3)若點(diǎn)P是弧BAC上一動點(diǎn)(P點(diǎn)與A、B點(diǎn)不重合),過點(diǎn)P的⊙M的切線PG交x軸于點(diǎn)G,若△BPG為直角三角形,試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】小紅準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作:把一根長為20cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段各圍成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于13cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?
(2)要使這兩個正方形的面積之和最小,小紅該怎么剪?
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,0),(3,0).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出該函數(shù)圖象;
x | … | _____ | ____ | ____ | _____ | _____ | … |
y | … | _____ | ____ | ____ | ____ | _____ | … |
(3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)函數(shù)值y<0時,求x的取值范圍.
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【題目】某體育老師隨機(jī)抽取了九年級甲、乙兩班部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩的測試,并對成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組(0≤x<120) | 3 | 0.15 |
第二組(120≤x<160) | 8 | a |
第三組(160≤x<200) | 7 | 0.35 |
第四組(200≤x<240) | b | 0.1 |
(1)頻數(shù)分布表中a=____,b=_____,并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)如果該校九年級共有學(xué)生360人,估計(jì)跳繩能夠一分鐘完成160或160次以上的學(xué)生有多少人?
(3)已知第一組中有兩個甲班學(xué)生,第四組中只有一個甲班學(xué)生,老師隨機(jī)從這兩個組中各選一名學(xué)生談測試體會,則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少?
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【題目】如圖,在邊長均為1的正方形網(wǎng)格紙上有一個△ABC,頂點(diǎn)A,B,C及點(diǎn)O均在格點(diǎn)上請按要求完成以下操作或運(yùn)算:
(1)將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1;
(2)求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1的路徑長(結(jié)果保留π).
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【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,在下列說法中①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3;③a+b+c<0;④當(dāng)x>1時,y隨x的增大而增大,正確的是( )
A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④
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【題目】(10分)如圖,一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出,球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=﹣x2+4x刻畫,斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫.
(1)請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)小球的落點(diǎn)是A,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(3)連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得△POA,求△POA的面積;
(4)在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)M(M與P不重合),△MOA的面積等于△POA的面積.請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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