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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AFCD于點(diǎn)E,交BC的延長線于點(diǎn)F

1)求證:BF=CD

2)連接BE,若BEAFBFA=60°,BE=,求平行四邊形ABCD的周長.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1,且過點(diǎn)(,0).有下列結(jié)論:①abc>0;②25a﹣10b+4c=0;③a﹣2b+4c=0;④a﹣b≥m(am﹣b);⑤3b+2c>0;其中所有正確的結(jié)論是_____(填寫正確結(jié)論的序號).

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【題目】如圖,扇形紙片AOB,已知∠AOB=90,OA=6,取OA的中點(diǎn)C,過點(diǎn)CDCOA于點(diǎn)D,點(diǎn)F上一點(diǎn).若將扇形BOD沿OD翻折,點(diǎn)B恰好與點(diǎn)F重合,用剪刀沿著線段BD、DF、FA依次剪下,則剩下的紙片(陰影部分)面積是______________.

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【題目】已知在ABC中,BAC90°M是邊BC的中點(diǎn),BC的延長線上的點(diǎn)N滿足AMANABC的內(nèi)切圓與邊AB、AC的切點(diǎn)分別為E、F,延長EF分別與AN、BC的延長線交于P、Q,則=( 。

A. 1B. 0.5C. 2D. 1.5

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【題目】如圖,已知邊長為2的正三角形ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,6),BC的中點(diǎn)Dy軸上,且在點(diǎn)A下方,點(diǎn)E是邊長為2、中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個頂點(diǎn),把這個正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周,在此過程中DE的最小值為( 。

A. 3 B. 4﹣ C. 4 D. 6﹣2

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【題目】下列說法正確的是( )

A.?dāng)S一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后,6點(diǎn)朝上是必然事件

B.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績平均數(shù)相同,方差分別是,,則甲的射擊成績較穩(wěn)定

C.明天降雨的概率為,表示明天有半天都在降雨

D.了解一批電視機(jī)的使用壽命,適合用普查的方式

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣2x+10x軸,y軸相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(8,4),連接ACBC

1)求過OA,C三點(diǎn)的拋物線的解析式,并判斷△ABC的形狀;

2)動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OB以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動;同時,動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BC以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動.規(guī)定其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時,另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)t為何值時,PA=QA?

3)在拋物線的對稱軸上,是否存在點(diǎn)M,使以AB,M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,AB上的點(diǎn),且CE=BF.連接DE,過點(diǎn)EEGDE,使EG=DE,連接FG,F(xiàn)C.

(1)請判斷:FGCE的關(guān)系是___;

(2)如圖2,若點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊CB,BA延長線上的點(diǎn),其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請作出判斷并給予證明;

(3)如圖3,若點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,AB延長線上的點(diǎn),其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請直接寫出你的判斷.

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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費(fèi);超過1千克,超過的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.

(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?

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【題目】如圖,A,P,B,C是圓上的四個點(diǎn),∠APC=∠CPB=60°,AP,CB的延長線相交于點(diǎn)D.

(1)求證:△ABC是等邊三角形;

(2)若∠PAC=90°,AB=,求PD的長.

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