（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）求證：ABCP＝BDCD；

（3）當(dāng)AB＝5cm，AC＝12cm時(shí)，求線段PC的長(zhǎng)．

（1）如圖1，設(shè)DE與AB交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，求證：△BEM∽△CNE；

（2）如圖2，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，使得DE與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，于是，除（1）中的一對(duì)相似三角形外，能否再找出一對(duì)相似三角形并證明你的結(jié)論．

（1）該地區(qū)共調(diào)查了_____名九年級(jí)學(xué)生；

（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；

（3）若該地區(qū)2017年初中畢業(yè)生共有4000人，請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀重點(diǎn)高中的學(xué)生人數(shù)．

（1）求m的取值范圍．

（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與半徑為5的⊙O交于M、N兩點(diǎn)，△MON的面積為3.5，若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，則PM+PN的最小值是_____．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是【 】

A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3）

（1）如圖①，在正方形ABCD內(nèi)，請(qǐng)畫出使∠BPC=90°的所有點(diǎn)P；

（2）如圖②，已知矩形ABCD，AB=9，BC=10，在矩形ABCD內(nèi)(含邊)畫出使∠BPC=60°的所有點(diǎn)P，并求出△APD面積的最大值；

（3）隨著社會(huì)發(fā)展，農(nóng)業(yè)觀光園走進(jìn)了我們的生活，某農(nóng)業(yè)觀光園的平面示意圖如圖3所示的四邊形ABCD，其中∠A=120°，∠B=∠C=90°，AB=km，BC=6km，觀光園的設(shè)計(jì)者想在園中找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、C、D所連接的線段將整個(gè)觀光園分成四個(gè)區(qū)域，用來進(jìn)行不同的設(shè)計(jì)與規(guī)劃，從實(shí)用和美觀的角度他們還要求在△BPC的區(qū)域內(nèi)∠BPC=120°，且△APD的區(qū)域面積最小，試問在四邊形ABCD內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠BPC=120°，且△APD面積最小？若存在，請(qǐng)你在圖中畫出點(diǎn)P點(diǎn)的位置，并求出△APD的最小面積.若不存在，說明理由.

（1）求∠ABC的正切值；

（2）若點(diǎn)P是拋物線W上的一點(diǎn)，過P作直線PQ垂直x軸，將拋物線W關(guān)于直線PQ對(duì)稱，得到拋物線Wˊ，設(shè)拋物線Wˊ的頂點(diǎn)Aˊ，問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△APAˊ為直角三角形？若存在，求出對(duì)稱所得的拋物線Wˊ的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說明理由.