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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)M,N,P分別為AD,BC,CD的中點(diǎn).現(xiàn)從點(diǎn)P觀察線段AB,當(dāng)長(zhǎng)度為1的線段l(圖中的黑粗線)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿線段MN從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí),l將阻擋部分觀察視線,在△PAB區(qū)域內(nèi)形成盲區(qū).設(shè)l的右端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的時(shí)刻為0,用t(秒)表示l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
(1)請(qǐng)你針對(duì)圖(1)(2)(3)中l位于不同位置的情形分別畫出在△PAB內(nèi)相應(yīng)的盲區(qū),并在盲區(qū)內(nèi)涂上陰影.
(2)設(shè)△PAB內(nèi)的盲區(qū)面積是y(平方單位),在下列條件下,求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式.
①1≤t≤2;
②2≤t≤3;
③3≤t≤4.
根據(jù)①~③中得到的結(jié)論,請(qǐng)你簡(jiǎn)單概括y隨t變化而變化的情況.
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【題目】已知一個(gè)模型的三視圖如圖,其邊長(zhǎng)如圖所示(單位:cm).制作這個(gè)模型的木料密度為150 kg/m3,則這個(gè)模型的質(zhì)量是多少kg?如果油漆這個(gè)模型,每千克油漆可以漆4 m2,需要油漆多少kg?(質(zhì)量=密度×體積)
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【題目】如圖是由一些棱長(zhǎng)為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖.若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上(不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置),繼續(xù)添加相同的小立方塊,以搭成一個(gè)長(zhǎng)方體,至少還需要________個(gè)小立方塊.最終搭成的長(zhǎng)方體的表面積是________.
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【題目】如圖,小明家窗外有一堵圍墻AB,由于圍墻的遮擋,清晨太陽光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處,中午太陽光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處,小明測(cè)得窗子距地面的高度OD=0.8 m,窗高CD=1.2 m,并測(cè)得OE=0.8 m,OF=3 m,求圍墻AB的高度.
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【題目】如示意圖,小華家(點(diǎn)A處)和公路(l)之間豎立著一塊35m長(zhǎng)且平行于公路的巨型廣告牌(DE).廣告牌擋住了小華的視線,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出視點(diǎn)A的盲區(qū),并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路計(jì)為BC.一輛以60km/h勻速行駛的汽車經(jīng)過公路段的時(shí)間是3s,已知廣告牌和公路的距離是40m,求小華家到公路的距離.(精確到1m)
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【題目】已知直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C,拋物線y=-x2+bx+c過點(diǎn)A、C,且與x軸交于另一點(diǎn)B,在第一象限的拋物線上任取一點(diǎn)D,分別連接CD、AD,作于點(diǎn)E.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)求△ACD面積的最大值;
(3)若△CED與△COB相似,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象相交于點(diǎn)A(-1,2)、點(diǎn)B(-4,n).
(1)求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積;
(3)在x軸上存在一點(diǎn)P,使△PAB的周長(zhǎng)最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】(2011山東濟(jì)南,22,3分)如圖1,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=m,延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D,使BD=AB.
①求∠D的度數(shù);
②求tan75°的值.
(2)如圖2,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,0),直線MN與y軸的正半軸交于點(diǎn)N,∠OMN=75°.求直線MN的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖,其中AB=300cm,AB的傾斜角為30°,BE=CA=50cm,FE⊥AB于點(diǎn)E.點(diǎn)D、F到地面的垂直距離均為30cm,點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm.求CD和EF的長(zhǎng)度各是多少cm(結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30°,以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D,過D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)證明:DE為⊙O的切線;
(2)連接OE,若BC=4,求△OEC的面積.
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