（1）如圖1，若點(diǎn)P在邊AC上，連CD，且∠BDC=150°，則= ；（直接寫結(jié)果）

（2）如圖2，若點(diǎn)P在AC延長線上，DE交BC于F求證：BF=CF；

（3）在圖2中，若∠PBC=15°，AB=，請(qǐng)直接寫出CP的長 ．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣，0），點(diǎn)B（0，1）把△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A'B'O，點(diǎn)A，B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'，B'，記旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜360°）．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)A′，B，B′共線時(shí)，求AA′的長．

（2）如圖②，當(dāng)α＝90°，求直線AB與A′B′的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)A′在直線AB上時(shí)，求BB′與OA′的交點(diǎn)D的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）

【題目】等腰直角三角形 ABC 中，BAC 90° ，AB AC 6 ，D，E 是線段 BC 上的動(dòng)點(diǎn)，且 DAE 45°

（1）如圖 1，請(qǐng)直接寫出 BD，DE，EC 滿足的關(guān)系式為 ，

（2）①如圖 1， CE 3 ，請(qǐng)求出 ADE 的面積（寫出過程）；

②如圖 2， EAC 30° ，請(qǐng)求出 CE 的長度（寫出過程）；

（3） 如圖 3，D，E 運(yùn)動(dòng)到了線段的延長線上，且滿足 DAE 135°，CE=8，直接寫出 BD的長為

（1）求證:CE是⊙O的切線；

（2）若DE+CE=4，AB=6，求BD的值．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求直線BC的函數(shù)解析式．

的最大距離是5m．

（1）經(jīng)過討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點(diǎn)坐標(biāo)是______，求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式；

（2）因?yàn)樯嫌嗡畮煨购?/span>，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．

【題目】如圖，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB=，BC=5，CD=3，∠BCA=90°﹣∠BCD，則AD=_____．

（1）如圖1，當(dāng)AB∥CB'時(shí)，設(shè)A'B'與CB相交于點(diǎn)D，求證：△A'CD是等邊三角形．

（2）若E為AC的中點(diǎn)，P為A'B'的中點(diǎn)，則EP的最大值是多少，這時(shí)旋轉(zhuǎn)角θ為多少度．

【題目】如圖，中，，把繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)在上.

（1）若，求得度數(shù)；

（2）若，，求中邊上的高.

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ，旋轉(zhuǎn)角度是 度；

（2）若連結(jié)EF，則△AEF是 三角形；并證明