（1）當拋物線G的頂點C在x軸上時，求a的值；

（2）當a＞0時，若△ABC的面積為2，求a的值；

（3）若點Q（m，n）在拋物線G上，把拋物線G繞著點P（t，-2）旋轉(zhuǎn)180°，在1≤m≤3時，總有n隨著m的增大而增大，請直接寫出t的取值范圍．

（1）求證：E是CD的中點；

（2）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．

小東根據(jù)學(xué)習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探索．

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與y的幾組值，如下表：

（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）在圖2中建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當AC=MN時，x的取值約為 cm．

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線與雙曲線的一個交點是．

（1）求的值；

（2）設(shè)點是雙曲線上不同于的一點，直線與軸交于點．

①若，求的值；

②若，結(jié)合圖象，直接寫出的值．

【題目】2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，成為橫亙在伶仃洋上的一道靚麗的風景.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個海中人工島，來銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的A點和東人工島上的B點間的距離約為5.6千米，點C是與西人工島相連的大橋上的一點，A，B，C在一條直線上．如圖，一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行，到達P點時觀測兩個人工島，分別測得與觀光船航向的夾角∠DPA=18°，∠DPB=53°，求此時觀光船到大橋AC段的距離的長．

參考數(shù)據(jù)：°，°，°，°，°，°．

已知：如圖，⊙O及⊙O上一點P.

求作：過點P的⊙O的切線．

作法：如圖，

①作射線OP；

②在直線OP外任取一點A，以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，與射線OP交于另一點B；

③連接并延長BA與⊙A交于點C；

④作直線PC；

則直線PC即為所求．

根據(jù)小元設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：∵ BC是⊙A的直徑，

∴∠BPC=90°（____________）（填推理的依據(jù)）．

∴OP⊥PC．

又∵OP是⊙O的半徑，

∴PC是⊙O的切線（____________）（填推理的依據(jù)）．

【題目】近視鏡鏡片的焦距（單位：米）是鏡片的度數(shù)（單位：度）的函數(shù)，下表記錄了一組數(shù)據(jù)：

（1）在下列函數(shù)中，符合上述表格中所給數(shù)據(jù)的是_________；

A． B． C． D．

（2）利用（1）中的結(jié)論計算：當鏡片的度數(shù)為200度時，鏡片的焦距約為________米．

A. y1 B. y2 C. y3 D. y4

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，⊙O的圓心O在坐標原點，半徑OB在x軸正半軸上，點P是⊙O外一點，連接PO，與⊙O交于點A，PC、PD是⊙O的切線，切點分別為點C、點D，AO＝OB=2，∠POB＝120°，點M 坐標為(1，－）．

(1)求證：OP⊥CD；

(2)連結(jié)OM，求∠AOM的大小；

(3) 如果點E在x軸上，且△ABE與△AOM相似，求點E的坐標．