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【題目】在平面直角坐標系xOy中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項系數一定小于1的是（　　）

A. y1 B. y2 C. y3 D. y4

【答案】A

【解析】

由圖象的點的坐標，根據待定系數法求得解析式即可判定．

由圖象可知：

拋物線y1的頂點為（-2，-2），與y軸的交點為（0，1），根據待定系數法求得y1=（x+2）2-2；

拋物線y2的頂點為（0，-1），與x軸的一個交點為（1，0），根據待定系數法求得y2=x2-1；

拋物線y3的頂點為（1，1），與y軸的交點為（0，2），根據待定系數法求得y3=（x-1）2+1；

拋物線y4的頂點為（1，-3），與y軸的交點為（0，-1），根據待定系數法求得y4=2（x-1）2-3；

綜上，解析式中的二次項系數一定小于1的是y1

故選A．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中AB=，BC=1，將矩形ABCD繞頂點B旋轉得到矩形A'BC'D，點A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 已知拋物線的對稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點（B點在A點右側）與y軸交于C點 ．

（1）求拋物線的解析式和A、B兩點的坐標；

（2）若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B、C重合），則是否存在一點P，使△PBC的面積最大．若存在，請求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由；

（3）若M是拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交直線BC于點N，當MN=3時，求M點的坐標 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產了一款健身器材，可通過實體店和網上商店兩種途徑進行銷售，銷售了一段時間后，該企業(yè)對這種健身器材的銷售情況進行了為期30天的跟蹤調查，其中實體店的日銷售量y1(套)與時間x(x為整數，單位:天)的部分對應值如下表所示:

時間x(天)

0

5

10

15

20

25

30

日銷售量y(套)

0

25

40

45

40

25

0

(1)求出y1與x的二次函數關系式及自變量x的取值范圍

(2)若網上商店的日銷售量y2(套)與時間x(x為整數，單位:天)的函數關系為，則在跟蹤調查的30天中，設實體店和網上商店的日銷售總量為y(套),求y與x的函數關系式；當x為何值時，日銷售總量y達到最大，并寫出此時的最大值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝－x2＋2x＋3．

(1)求函數圖像的頂點坐標，并畫出這個函數的圖像；

(2)根據圖像，直接寫出：

①當函數值y為正數時，自變量x的取值范圍；

②當－2＜x＜2時，函數值y的取值范圍；

③若經過點（0，k）且與x軸平行的直線l與y＝－x2＋2x＋3的圖像有公共點，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點C是⊙O中直徑AB上的一個動點，過點C作CD⊥AB交⊙O于點D，點M是直徑AB上一固定點，作射線DM交⊙O于點N．已知AB=6cm，AM=2cm，設線段AC的長度為xcm，線段MN的長度為ycm．

小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探索．

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

4

3.3

2.8

2.5

2.1

2

（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）

（2）在圖2中建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當AC=MN時，x的取值約為 cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司試銷一種成本單價為50元/件的新產品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于80元/件，經試銷調查，發(fā)現銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）可近似看作一次函數y＝kx+b的關系（如圖所示）

（I）根據圖象，求一次函數y＝kx+b的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（Ⅱ）該公司要想每天獲得最大的利潤，應把銷售單價定為多少？最大利潤值為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．

（1）求此二次函數解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用配方法解下列方程，其中應在方程左右兩邊同時加上4的是（　　）

A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5

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