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【題目】如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點P在CA的延長線上,∠CAD=45°.
(1)若AB=4,求弧CD的長.
(2)若弧BC=弧AD,AD=AP. 求證:PD是⊙O的切線.
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【題目】某商店經銷一種雙肩包,已知這種雙肩包的成本價為每個30元.市場調查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷售量y(單位:個)與銷售單價x(單位:元)有如下關系:y=-x+60(30≤x≤60).
設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)解析式;
(2)這種雙肩包銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價應定為多少元?
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論:①b2﹣4ax>0;②2a+b>0;③abc<0;④4a﹣2b+c<0;⑤a+b+c>0.其中正確的個數(shù)是( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖1,已知直線y=﹣x+m與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內交于A、B兩點(點A在點B的左側),分別與x、y軸交于點C、D,AE⊥x軸于E.
(1)若OECE=12,求k的值.
(2)如圖2,作BF⊥y軸于F,求證:EF∥CD.
(3)在(1)(2)的條件下,EF=, AB=2,P是x軸正半軸上的一點,且△PAB是以P為直角頂點的等腰直角三角形,求P點的坐標.
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【題目】如圖,已知點A1,A2,…,An均在直線y=x-1上,點B1,B2,…,Bn均在雙曲線y=-上,并且滿足A1B1⊥x軸,B1A2⊥y軸,A2B2⊥x軸,B2A3⊥y軸,…,AnBn⊥x軸,BnAn+1⊥y軸,…,記點An的橫坐標為an(n為正整數(shù)).若a1=-1,則a2018=_______.
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【題目】某物流公司要把3000噸貨物從M市運到W市.(每日的運輸量為固定值)
(1)從運輸開始,每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)y(單位:噸)與運輸時間x(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關系式?
(2)因受到沿線道路改擴建工程影響,實際每天的運輸量比原計劃少20%,以致推遲1天完成運輸任務,求原計劃完成運輸任務的天數(shù).
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【題目】在倡導“社會主義核心價值觀”演講比賽中,某校根據初賽成績在七、八年級分別選出10名同學參加決賽,對這些同學的決賽成績進行整理分析,繪制成如下團體成績統(tǒng)計表和選手成績折線統(tǒng)計圖:
七年級 | 八年級 | |
平均數(shù) | 85.7 | _______ |
眾數(shù) | _______ | _______ |
方差 | 37.4 | 27.8 |
根據上述圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)請你把上面的表格填寫完整;
(2)考慮平均數(shù)與方差,你認為哪個年級的團體成績更好?
(3)假設在每個年級的決賽選手中分別選出2個參加決賽,你認為哪個年級的實力更強一些?請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,點B、C都在第一象限內,CA⊥x軸,垂足為點A,反比例函數(shù)y1=的圖象經過點B;反比例函數(shù)y2=的圖象經過點C(,m).
(1)求點B的坐標;
(2)△ABC的內切圓⊙M與BC,CA,AB分別相切于D,E,F(xiàn),求圓心M的坐標.
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【題目】如圖,一次函數(shù) y=kx+b與反比例函數(shù) y=(x>0)的圖象交于A(m,6)B(3,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
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