科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,PB為⊙O的切線,B為切點(diǎn),直線PO交⊙于點(diǎn)E、F,過(guò)點(diǎn)B作PO的垂線BA,垂足為點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)A,延長(zhǎng)AO與⊙O交于點(diǎn)C,連接BC,AF.
(1)求證:直線PA為⊙O的切線;
(2)試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系,并加以證明;
(3)若BC=6,tan∠F=,求cos∠ACB的值和線段PE的長(zhǎng).
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【題目】(1)如圖1,PA、PB是⊙O的兩條弦,AB為直徑,C為的中點(diǎn),弦CD⊥PA于點(diǎn)E,寫(xiě)出AB與AC的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)如圖2,PA、PB是⊙O的兩條弦,AB為弦,C為劣弧的中點(diǎn),弦CD⊥PA于E,寫(xiě)出AE、PE與PB的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】如圖,已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:∠DAC=∠DCE;
(2)若AB=2,sin∠D=,求AE的長(zhǎng).
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【題目】如圖,⊙O是梯形ABCD的內(nèi)切圓,AB∥DC,E、M、F、N分別是邊AB、BC、CD、DA上的切點(diǎn).
(1)求證:AB+CD=AD+BC
(2)求∠AOD的度數(shù).
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【題目】如圖,AB為半圓的直徑,C是半圓弧上一點(diǎn),正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上,另一邊DE過(guò)△ABC的內(nèi)切圓圓心O,且點(diǎn)E在半圓弧上.若正方形DEFG的面積為100,且△ABC的內(nèi)切圓半徑r=4,則半圓的直徑AB=____.
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓O上,AB=5cm,AC=4cm.D是弧BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)B,不含端點(diǎn)C),連接AD,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于E,連接BE,在點(diǎn)D移動(dòng)的過(guò)程中,BE的取值范圍是____.
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【題目】“五一”假日期間,某網(wǎng)店為了促銷(xiāo),設(shè)計(jì)了一種抽獎(jiǎng)送積分活動(dòng),在該網(wǎng)店網(wǎng)頁(yè)上顯示如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)被均等的分成四份,四個(gè)扇形上分別標(biāo)有“謝謝惠顧”、“10分”、“20分”、“40分”字樣.參與抽獎(jiǎng)的顧客只需用鼠標(biāo)點(diǎn)擊轉(zhuǎn)盤(pán),指針就會(huì)在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中隨機(jī)的停在某個(gè)扇形區(qū)域,指針指向扇形上的積分就是顧客獲得的獎(jiǎng)勵(lì)積分,凡是在活動(dòng)期間下單的顧客,均可獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),求兩次抽獎(jiǎng)?lì)櫩瞳@得的總積分不低于30分的概率.
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【題目】某校九年級(jí)舉行畢業(yè)典禮,需要從九(1)班的2名男生1名女生、九(2)的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人.
(1)用樹(shù)形圖或列表法列出所有可能情形;
(2)求2名主持人來(lái)自不同班級(jí)的概率;
(3)求2名主持人恰好1男1女的概率.
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【題目】小明與小亮玩游戲,如圖,兩組相同的卡片,每組三張,第一組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1,3,5;第二組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字2,4,6.他們將卡片背面朝上,分組充分洗勻后,從每組卡片中各摸出一張,稱(chēng)為一次游戲.當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10,則小明獲勝;當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過(guò)10,則小亮獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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