【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+3與拋物線交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標(biāo)為．動點P在拋物線上運動（不與點A、B重合），過點P作y軸的平行線，交直線AB于點Q．當(dāng)PQ不與y軸重合時，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，連結(jié)PM．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求b、c的值．

（2）當(dāng)點N落在直線AB上時，直接寫出m的取值范圍．

（3）當(dāng)點P在A、B兩點之間的拋物線上運動時，設(shè)正方形PQMN的周長為C，求C與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出C隨m增大而增大時m的取值范圍．

（4）當(dāng)△PQM與坐標(biāo)軸有2個公共點時，直接寫出m的取值范圍．

（探究）如圖②，在四邊形ABCD中，點P在邊AB上（點P不與點A、B重合），∠A＝∠B＝∠DPC．

（1）求證：△DAP～△PBC．

（2）若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的長．

（應(yīng)用）如圖③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，點P在邊AB上（點P不與點A、B重合），連結(jié)CP，作∠CPE＝∠A，PE與邊BC交于點E．當(dāng)CE＝3EB時，求AP的長．

（1）m＝_____，n＝_____．

（2）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

（3）該種商品每天的銷售利潤不低于16元時，直接寫出x的取值范圍．

（1）求證：BD是⊙O的切線．

（2）若OA＝8，求OA、OD與圍成的扇形的面積．

（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）直接寫出該拋物線開口方向和頂點坐標(biāo)．

（3）直接在所給坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這條拋物線．

【題目】如圖甲，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，且PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長．

解題思路是：將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，如圖乙所示，連接PP′．

（1）△P′PB是 三角形，△PP′A是 三角形，∠BPC＝ °；

（2）利用△BPC可以求出△ABC的邊長為 ．

如圖丙，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，且PA＝，BP＝，PC＝1；

（3）求∠BPC度數(shù)的大��；

（4）求正方形ABCD的邊長．

（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名主持人來自不同班級的概率；

（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．

（1）隨機地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字3的概率；

（2）隨機地從盒子里抽取一張，將數(shù)字記為x，不放回再抽取第二張，將數(shù)字記為y，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求出點（x，y）在函數(shù)圖象上的概率．