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【題目】在國家政策的調(diào)控下,某市的商品房成交均價由今年5月份的每平方米10000元下降到7月份的每平方米8100元.
(1)求6、7兩月平均每月降價的百分率;
(2)如果房價繼續(xù)回落,按此降價的百分率,請你預測到9月份該市的商品房成交均價是否會跌破每平方米6500元?請說明理由.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx=0 (a≠0)的一個根是x=2018,,則方程a(x+2)2+bx+2b=0的根是___________________.
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【題目】如圖,在等腰△ABC 中,∠BAC=120°,AB=AC=2,點 D 在邊 BC 上,CD=,將線段 CD 繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn)α°(其中 0<α≤360)到 CE,連接AE,以 AB,AE 為邊作 ABFE,連接 DF,則 DF 的最大值為( )
A. + B. + C. 2+ D. +2
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式kx+b>的解集;
(3)過點B作BC⊥x軸,垂足為C,求S△ABC.
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【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,O是AB的中點,AC=6,∠MON=90°,將∠MON繞點O旋轉(zhuǎn),OM、ON分別交邊AC于點D,交邊BC于點E(D、E不與A、B、C重合)
(1)判斷△ODE的形狀,并說明理由;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形CDOE的面積是否發(fā)生變化?若不改變,直接寫出這個值,若改變,請說明理由;
(3)如圖2,DE的中點為G,CG的延長線交AB于F,請直接寫出四邊形CDFE的面積S的取值范圍.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點,直線y=﹣x+3與y軸交于點C,與x軸交于點D.點P是直線CD上方的拋物線上一動點,過點P作PF⊥x軸于點F,交直線CD于點E,設(shè)點P的橫坐標為m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求PE的長最大時m的值.
(3)Q是平面直角坐標系內(nèi)一點,在(2)的情況下,以PQCD為頂點的四邊形是平行四邊形是否存在?若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】“五一勞動節(jié)大酬賓!”,某商場設(shè)計的促銷活動如下:在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣.規(guī)定:在本商場同一日內(nèi),顧客每消費滿300元,就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回).商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相等價格的購物券,購物券可以在本商場消費.某顧客剛好消費300元.
(1)該顧客至多可得到________元購物券;
(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率.
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