（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，點M是拋物線AC段上的一個動點，當圖中陰影部分的面積最小值時，求點M的坐標．

寬與長的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調,勻稱的美感.世界各國許多著名的建筑.為取得最佳的視覺效果,都采用了黃金矩形的設計，下面我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形.(提示; MN=2)

第一步,在矩形紙片一端.利用圖①的方法折出一個正方形,然后把紙片展平.

第二步，如圖②.把這個正方形折成兩個相等的矩形,再把紙片展平.

第三步,折出內側矩形的對角線 AB,并把 AB折到圖③中所示的AD處，

第四步,展平紙片,按照所得的點D折出 DE,使 DE⊥ND,則圖④中就會出現黃金矩形，

問題解決:

（1）圖③中AB=________(保留根號);

（2）如圖③,判斷四邊形 BADQ的形狀,并說明理由;

（3）請寫出圖④中所有的黃金矩形,并選擇其中一個說明理由.

（4）結合圖④.請在矩形 BCDE中添加一條線段,設計一個新的黃金矩形,用字母表示出來,并寫出它的長和寬.

【題目】（2017黑龍江省綏化市）已知關于x的一元二次方程．

（1）當m為何值時，方程有兩個不相等的實數根？

（2）若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍，求m的值．

【題目】已知拋物線 ：y＝ax2 過點（2，2）

(1)直接寫出拋物線的解析式；

(2)如圖，△ABC 的三個頂點都在拋物線 上，且邊 AC 所在的直線解析式為y＝x+b，若 AC 邊上的中線 BD 平行于 y 軸，求的值；

(3)如圖，點 P 的坐標為（0，2），點 Q 為拋物線上 上一動點，以 PQ 為直徑作⊙M，直線 y＝t 與⊙M 相交于 H、K 兩點是否存在實數 t，使得 HK 的長度為定值？若存在，求出 HK 的長度；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，四邊形為菱形，已知，．

（1）求點的坐標；

（2）求經過點，兩點的一次函數的解析式．

（3）求菱形的面積．

(1)如圖 1，當點 P 在邊 BC 上時，且滿足∠APC＝120°，求的值；

(2)如圖 2，當點 P 在△ABC 的外部，且滿足∠APC+∠BPC＝90°，求證：BP＝AP；

(3)如圖 3，點 P 滿足∠APC＝60°，連接 BP，若 AP＝1，PC＝3，直接寫出BP 的長度．