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【題目】某商店第一次用6000元購進了練習本若干本,第二次又用6000元購進該款練習本,但這次每本進貨的價格是第一次進貨價格的1.2倍,購進數(shù)量比第一次少了1000本.
(1)問:第一次每本的進貨價是多少元?
(2)若要求這兩次購進的練習本按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于4500元,問每本售價至少是多少元?
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【題目】如圖,以O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB切小圓于點C,若∠AOB=120°,則大圓半徑R與小圓半徑r之間滿足( 。
A、B、R=3r
C、R=2rD、
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,△OBC的頂點分別為O(0,0),B(3,﹣1)、C(2,1).
(1)以點O(0,0)為位似中心,按比例尺2:1在位似中心的異側將△OBC放大為△OB′C′,放大后點B、C兩點的對應點分別為B′、C′,畫出△OB′C′,并寫出點B′、C′的坐標:B′( , ),C′( , );
(2)在(1)中,若點M(x,y)為線段BC上任一點,寫出變化后點M的對應點M′的坐標( , ).
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【題目】在一個布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球,它們除顏色之外沒有任何其它區(qū)別,其中有白球3只、紅球2只、黑球1只.袋中的球已經(jīng)攪勻.
(1)閉上眼睛隨機地從袋中取出1只球,求取出的球是黑球的概率;
(2)若取出的第1只球是紅球,將它放在桌上,閉上眼睛從袋中余下的球中再隨機地取出1只球,這時取出的球還是紅球的概率是多少?
(3)若取出一只球,將它放回袋中,閉上眼睛從袋中再隨機地取出1只球,兩次取出的球都是白球概率是多少?(用列表法或樹狀圖法計算)
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【題目】如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺階CD,臺階每層高0.2米,且AC=14.5米,NF=0.2米.設太陽光線與水平地面的夾角為α,當α=56.3°時,測得樓房在地面上的影長AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的NF這層上曬太陽.
(1)求樓房的高度約為多少米?
(2)過了一會兒,當α=45°時,問小貓能否還曬到太陽?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin56.3°≈0.83,cos56.3°≈0.55,tan56.3°≈1.5)
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【題目】如圖,已知拋物線C1:y=x2﹣2x﹣,與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,已知M(4,0),點P是拋物線上的點,其橫坐標為6,點D為拋物線的頂點.
(1)求S△ABC.
(2)點E、F是拋物線對稱軸上的兩動點,且已知E(2,a+)、F(2,a),當a為何值時,四邊形PEFM周長最小?并說明理由.
(3)將拋物線C1繞點D旋轉180°后得到拋物線C2沿直線CD平移,平移后的拋物線交y軸于點Q,頂點為R,平移后是否存在這樣的拋物線,使△CRQ為等腰三角形?若存在,請求出此時拋物線的解析式;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=20°.動點P、Q分別在直線BC上運動,且始終保持∠PAQ=100°.設BP=x,CQ=y,則y與x之間的函數(shù)關系用圖象大致可以表示為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,正方形OABC的面積為4,點O為坐標原點,點B在函數(shù)y(k<0,x<0)的圖象上,點P(m,n)是函數(shù)y(k<0,x<0)的圖象上異于B的任意一點,過點P分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為E、F.
(1)設矩形OEPF的面積為S1,求S1;
(2)從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積,剩余面積記為S2.寫出S2與m的函數(shù)關系式,并標明m的取值范圍.
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【題目】已知,如圖,O為坐標原點,四邊形OABC為矩形,B(5,2),點D是OA的中點,動點P在線段BC上以每秒2個單位長的速度由點C向B 運動.設動點P的運動時間為t秒
(1)當t為何值時,四邊形PODB是平行四邊形?
(2)在直線CB上是否存在一點Q,使得O、D、Q、P四點為頂點的四邊形是菱形?若存在,求t的值,并求出Q點的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)在線段PB上有一點M,且PM=2.5,當P運動多少,四邊形OAMP的周長最小值為多少,并畫圖標出點M的位置.
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