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【題目】如圖,已知函數(shù) y=x+1 的圖象與 y 軸交于點 A,一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點 B(0,﹣1),與x 軸 以及 y=x+1 的圖象分別交于點 C、D,且點 D 的坐標為(1,n),
(1)則n= ,k= ,b= ;
(2)函數(shù) y=kx+b 的函數(shù)值大于函數(shù) y=x+1 的函數(shù)值,則X的取值范圍是 ;
(3)求四邊形 AOCD 的面積;
(4)在 x軸上是否存在點 P,使得以點 P,C,D 為頂點的三角形是直角三角形?若存在求出點 P 的坐標; 若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,AG⊥BC于點G,AF⊥DE于點F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E是BC上的一點,連接AE,過B點作BH⊥AE,垂足為點H,延長BH交CD于點F,連接AF.
(1)求證AE=BF;
(2)若正方形的邊長是5,BE=2,求AF的長.
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【題目】如圖,△ABC的三個頂點坐標分別為A(-2,4),B(-3,1),C(-1,1),以坐標原點O為位似中心,相似比為2,在第二象限內(nèi)將△ABC放大,放大后得到△A'B'C'.
(1)畫出放大后的△A'B'C',并寫出點A',B',C'的坐標.(點A,B,C的對應點為A',B',C')
(2)求△A'B'C'的面積.
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【題目】如圖,AP,CP分別平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,設∠BAP=α.
(1)用α表示∠ACP;
(2)求證:AB∥CD;
(3)若AP∥CF,求證:FC平分∠DCE.
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【題目】小李在某商場購買兩種商品若干次(每次
商品都買) ,其中前兩次均按標價購買,第三次購買時,
商品同時打折.三次購買
商品的數(shù)量和費用如下表所示:
購買A商品的數(shù)量/個 | 購買B商品的數(shù)量/個 | 購買總費用/元 | |
第一次 | |||
第二次 | |||
第三次 |
(1)求商品的標價各是多少元?
(2)若小李第三次購買時商品的折扣相同,則商場是打幾折出售這兩種商品的?
(3)在(2)的條件下,若小李第四次購買商品共花去了
元,則小李的購買方案可能有哪幾種?
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【題目】如圖,已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為(長度單位),點
在格點上.
(1)直接在平面直角坐標系中作出關于
軸對稱的圖形
(點
對應點
,點
對應點
);
(2)的面積為 (面積單位)(直接填空);
(3)點到直線
的距離為 (長度單位)(直接填空);
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【題目】某校為了解學生的安全意識情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調查,根據(jù)查結果,把學生的安全意識分成淡薄、一般、較強、很強四個層次,并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該校有1200名學生,現(xiàn)要對安全意識為淡薄、一般的學生強化安全教育,根據(jù)調查結果,估計全校需要強化安全教育的學生約有多少名?
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)求出安全意識為“較強”的學生所占的百分比.
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【題目】如圖,小明欲測量一座古塔的高度,他拿出一根竹桿豎直插在地面上,然后自己退后,使眼睛通過竹桿的頂端剛好看到塔頂,若小明眼睛離地面,竹桿頂端離地面
,小明到竹桿的距離
,竹桿到塔底的距離
,求這座古塔的高度.
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