【題目】如圖，在平面直角坐標系中，、坐標為、，為線段上的一點．

（1）如圖1，若為的中點，點、分別是、邊上的動點，且保持，則在點、運動的過程中，探究線段、之間的位置關系與數(shù)量關系，并說明理由．

（2）如圖2，若為線段上異于、的任意一點，過點作，交、分別于、兩點，為上一點，且，試判斷線段與的數(shù)量關系，并說明理由．

【題目】如圖，在中，平分．

（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），作的垂真平分線，與相交于點，與相交于點；

（2）在（1）條件下，連接，，和有何數(shù)量關系？并證明你的結論．

【題目】如圖，正方形，的頂點，，在坐標軸上，點在上，點，在雙曲線上，若點的橫坐標為，則直線的函數(shù)解析式為________．

【題目】在平面直角坐標系中，我們定義直線為拋物線、b、c為常數(shù)，的“夢想直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”．

已知拋物線與其“夢想直線”交于A、B兩點點A在點B的左側，與x軸負半軸交于點C．

填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為______，點A的坐標為______，點B的坐標為______；

如圖，點M為線段CB上一動點，將以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若為該拋物線的“夢想三角形”，求點N的坐標；

當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在⊿中，,點分別在 邊上，且, .

⑴.求證：⊿是等腰三角形；

⑵.當 時，求的度數(shù).

（1）求證：BD1=CE1；（2）當∠CPD1=2∠CAD1時，求CE1的長；

（3）連接PA，△PAB面積的最大值為　　．（直接填寫結果）

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

【題目】甲乙兩車間同時開始加工一批服裝，從開始加工到完成這批服裝甲車間工作了8小時，乙車間在中途停工一段時間維修設備，然后在甲車間加工到4小時時按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直至與甲車間同時完成這批服裝的加工任務．設甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為（件），甲車間加工的時間為（時），與的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲車間每小時加工服裝的件數(shù)為________件，這批服裝的總件數(shù)為________件；

（2）乙車間花了多少時間維修設備？

（3）求甲、乙兩車間在正常情況下，共同完成加工800件服裝時甲車間所用的時間．