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【題目】一列快車從甲地始往乙地,一列慢車從乙地始往甲地,慢車的速度是快車速度的,兩車同時出 發(fā).設(shè)慢車行駛的時間為,兩車之間的距離為,圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象解決以下問題:
(1)甲、乙兩地之間的距離為_______;點的坐標(biāo)為__________;
(2)求線段的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)若第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地,速度與第一列快車相同.在第一列快車與慢車相遇30分鐘后,第二列快車追上慢車.求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時?
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【題目】(1)如圖1.在△ABC中,∠B=60°,∠DAC和∠ACE的角平分線交于點O,則∠O= °,
(2)如圖2,若∠B=α,其他條件與(1)相同,請用含α的代數(shù)式表示∠O的大;
(3)如圖3,若∠B=α,,則∠P= (用含α的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為x=1,與y軸交于點C,與x軸交于點A、點B(﹣1,0),則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;
②a﹣b+c<0;
③b2﹣4ac<0;
④當(dāng)y>0時,﹣1<x<3,其中正確的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】閱讀理解
在平面直角坐標(biāo)系中,兩條直線,
①當(dāng)時,,且;②當(dāng)時,.
類比應(yīng)用
(1)已知直線,若直線與直線平行,且經(jīng)過點,試求直線的表達(dá)式;
拓展提升
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點坐標(biāo)分別為:,試求出邊上的高所在直線的表達(dá)式.
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【題目】已知⊙O1和⊙O2外切于M,AB是⊙O1和⊙O2的外公切線,A,B為切點,若MA=4cm,MB=3cm,則M到AB的距離是( 。
A. cm B. cm C. cm D. cm
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【題目】某班為準(zhǔn)備半期考表彰的獎品,計劃從友誼超市購買筆記本和水筆共40件.在獲知某網(wǎng)店有 “雙十一”促銷活動后,決定從該網(wǎng)店購買這些獎品.已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價分別如下表,且在友誼超市購買這些獎品需花費125元.
品名 商店 | 筆記本 (元/件) | 水筆 (元/件) |
友誼超市 | 5 | 2 |
網(wǎng)店 | 4 |
(1)班級購買的筆記本和水筆各多少件?
(2)求從網(wǎng)店購買這些獎品可節(jié)省多少元?
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【題目】定義:一個自然數(shù),右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小,我們稱它為“下滑數(shù)”(如:32,641,8531等).現(xiàn)從兩位數(shù)中任取一個,恰好是“下滑數(shù)”的概率為( )
A. B. C. D.
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【題目】目前我市“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注,針對這種現(xiàn)象,我市某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機調(diào)查了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖:
(1)這次調(diào)查的家長總數(shù)為________人.家長表示“不贊同”的人數(shù)為________人;
(2)請在圖①中把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)從這次接受調(diào)查的家長中隨機抽查一個,恰好是“贊同”的家長的概率是________;
(4)求圖②中表示家長“無所謂”的扇形圓心角的度數(shù).
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【題目】如圖,AB// CD,Rt△EFG的頂點F,G分別落在直線AB,CD上,GE交AB于點H,∠EFG=90°,∠E=32°.
(1)∠FGE= °
(2)若GE平分∠FGD,求∠EFB的度數(shù).
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【題目】小明和小亮計劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動.小明想?yún)⒓泳蠢戏⻊?wù)活動,小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動.他們想通過做游戲來決定參加哪個活動,于是小明設(shè)計了一個游戲,游戲規(guī)則是:在三張完全相同的卡片上分別標(biāo)記4、5、6三個數(shù)字,一人先從三張卡片中隨機抽出一張,記下數(shù)字后放回,另一人再從中隨機抽出一張,記下數(shù)字,若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù),則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動,若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù),則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由.
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