（1）求證：四邊形ADEF為矩形；

（2）若∠C=30°、AF=2，寫出矩形ADEF的周長。

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣x﹣與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E（4，n）在拋物線上．

（1）求直線AE的解析式；

（2）點(diǎn)P為直線CE下方拋物線上的一點(diǎn)，連接PC，PE．當(dāng)△PCE的面積最大時(shí)，連接CD，CB，點(diǎn)K是線段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是CP上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是CD上的一點(diǎn)，求KM+MN+NK的最小值；

（3）點(diǎn)G是線段CE的中點(diǎn)，將拋物線y=x2﹣x﹣沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過點(diǎn)D，y′的頂點(diǎn)為點(diǎn)F．在新拋物線y′的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）你能確定身高h與指距d之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？

（2）若某人的身高為196cm，一般情況下他的指距應(yīng)是多少？

【題目】閱讀材料：對(duì)于一個(gè)關(guān)于的一元二次方程（其中a≠0，a、b、c為常數(shù)）的兩根分別為，，我們有如下發(fā)現(xiàn)①若，為整數(shù)，則這個(gè)一元二次方程的判別式一定為完全平方數(shù)；② ，滿足韋達(dá)定理：即，；

③韋達(dá)定理也有逆定理，即如果兩數(shù)和滿足如下關(guān)系：，，那么這兩個(gè)數(shù)和是方程（）的兩個(gè)根．

請應(yīng)用上述材料解決以下問題：

（1）若實(shí)數(shù)，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，

①當(dāng)時(shí)，則 ， ；

②若均為整數(shù)且，求的值；

（2）已知實(shí)數(shù)滿足，，求的值．

定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似．

例如計(jì)算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；

(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；

根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）填空：i3= ，i4= ；

（2）計(jì)算：(1+i)×(3-4i)；

（3）計(jì)算：i+i2+i3+…+i2018．

（1）如圖1，若∠ABE＝30，CD＝，求DE的長；

（2）如圖2，F(xiàn)為線段BE上一點(diǎn)，DE＝BF，連接AF、DF，DF的延長線交AB于點(diǎn)G，若AF＝2DE，求證：DF＝2GF．

（1）求A、B兩款旅行箱的銷售單價(jià)分別為多少元？

（2）八月份，A款旅行箱的銷售單價(jià)在七月份的基礎(chǔ)上上漲了0.5a%，B款旅行箱的銷售單價(jià)在七月份的基礎(chǔ)上上漲了a%，兩款旅行箱的銷售量都比七月份減少了a%，該商家發(fā)現(xiàn)兩款旅行箱八月份的總銷售額比七月份的總銷售額少3000元，求a的值．

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式和自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)x=-時(shí)，函數(shù)y的值；

（3）當(dāng)y=7時(shí)，自變量x的值．

【題目】如圖，直線AB：與直線AC：都與雙曲線交于點(diǎn)A（1，m），這兩條直線分別與軸交于B、C兩點(diǎn)．

（1）求和的值．

（2）將直線AB沿軸正方向平移，平移后交直線AC于點(diǎn)D，交軸于點(diǎn)M，已知M的橫坐標(biāo)為6，求△MCD的面積．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）若△A2B2C2是由△ABC平移而得，且點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-4，4），請寫出B2和C2的坐標(biāo)．