觀察發(fā)現(xiàn)：①；

②；

③；

…

解決問題：

（1）利用你觀察到的規(guī)律，化簡(jiǎn)；

（2）計(jì)算：．

拓廣探索：

定義：如果兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，它們的積不含有二次根式，就說這兩個(gè)非零代數(shù)式互為有理化因式.例如，上面計(jì)算中和、和等都是互為有理化因式.通過上面的觀察，我們還可以發(fā)現(xiàn)：如果二次根式的分母原來為無理數(shù)，那么把分子、分母同乘以分母的互為有理化因式，可以將該二次根式的分母化為有理數(shù)．

（3）根據(jù)閱讀，將的分母化為有理數(shù)．

（1）猜想BG與EG的數(shù)量關(guān)系.并說明理由；

（2）延長(zhǎng)DE,BA交于點(diǎn)H，其他條件不變，

①如圖2，若∠ADC=60°，求的值；

②如圖3，若∠ADC=α（0°<α<90°）,直接寫出的值.（用含α的三角函數(shù)表示）

（1）飼養(yǎng)場(chǎng)的長(zhǎng)為多少米（用含a的代數(shù)式表示）．

（2）若飼養(yǎng)場(chǎng)的面積為288m2，求a的值．

（3）當(dāng)a為何值時(shí)，飼養(yǎng)場(chǎng)的面積最大，此時(shí)飼養(yǎng)場(chǎng)達(dá)到的最大面積為多少平方米？

（1）求證：CD=CB；

（2）⊙O的半徑為，求AC的長(zhǎng)．

（1）計(jì)算判斷：（計(jì)算并判斷大小，填寫符號(hào)：“>”“<”或“=”）

①當(dāng)，時(shí)，_____；

②當(dāng)，時(shí)，_____；

③當(dāng)，時(shí)，______；

④當(dāng)，時(shí)，______；

⑤當(dāng)，時(shí)，______；

⑥當(dāng)，時(shí)，_______；

…

（2）歸納猜想：猜想并寫出關(guān)于與（，是常數(shù)，且，）之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）探究證明：請(qǐng)補(bǔ)全以下證明過程：

證明：根據(jù)一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，可得，

∴，

∵，，

…

（4）實(shí)踐應(yīng)用：要制作面積為的長(zhǎng)方形（或正方形）框架，直接利用探究得出的結(jié)論，求出框架周長(zhǎng)的最小值．

【題目】如圖，在中，，是的中點(diǎn)，，，，是垂足，現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③垂直平分；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_____．

【題目】如圖，兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對(duì)方的圓弧上，半徑、交于點(diǎn)，半徑、交于點(diǎn)，且點(diǎn)是弧AB的中點(diǎn)，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于____________________．

【題目】如圖，“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為米的正方形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為2米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了．

（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？

（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？