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【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個小正方形的邊長均為 1.格點三角形 ABC(頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點 A、C 的坐標分別是(﹣2,0),(﹣3,3).
(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系,寫出點 B 的坐標;
(2)把△ABC 繞坐標原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90°得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,寫出點
B1的坐標;
(3)以坐標原點 O 為位似中心,相似比為 2,把△A1B1C1 放大為原來的 2 倍,得到△A2B2C2 畫出△A2B2C2,使它與△AB1C1 在位似中心的同側(cè);
請在 x 軸上求作一點 P,使△PBB1 的周長最小,并寫出點 P 的坐標.
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【題目】某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人,為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技能情況,進行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補充完整.
收集數(shù)據(jù)
從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工,進行了生產(chǎn)技能測試,測試成績(百分制)如下:
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數(shù)據(jù)
按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
成績 人數(shù) 部門 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙 |
(說明:成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀,70--79分為生產(chǎn)技能良好,60--69分為生產(chǎn)技能合格,60分以下為生產(chǎn)技能不合格)
分析數(shù)據(jù)
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:
部門 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | 78.3 | 77.5 | 75 |
乙 | 78 | 80.5 | 81 |
得出結(jié)論:
.估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為____________;
.可以推斷出_____________部門員工的生產(chǎn)技能水平較高,理由為_____________.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)
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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的10×10網(wǎng)絡(luò)中(我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點稱為格點),△ABC的三個頂點分別在網(wǎng)格的格點上
(1)請你在所給的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,使△ABC的頂點A的坐標為(-3,5);
(2)在(1)的坐標系中,直接寫出△ABC其它兩個頂點的坐標;
(3)在(1)的坐標系中,畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1 .
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【題目】在中,
,
,點
是
上一點.
(1)如圖,
平分
.求證:
;
(2)如圖,點
在線段
上,且
,
,求證:
.
(3)如圖,
,過
點作
交
的延長線于點
,連接
,過
點作
交
于
,求證:
.
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【題目】在某校舉辦的 2012 年秋季運動會結(jié)束之后,學(xué)校需要為參加運動會的同學(xué)們發(fā)紀念品.小王負責(zé)到某商場買某種紀念品,該商場規(guī)定:一次性購買該紀念品 200 個以上可以按折扣價出售;購買 200 個以下(包括 200 個)只能按原價出售.小王若按照原計劃的數(shù)量購買紀念品,只能按原價付款,共需要 1050 元;若多買 35 個,則按折扣價付款,恰好共需 1050 元.設(shè)小王按原計劃購買紀念品 x 個.
(1)求 x 的范圍;
(2)如果按原價購買 5 個紀念品與按打折價購買 6 個紀念品的錢數(shù)相同,那么小王原計劃購買多少個紀念品?
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【題目】兩個工程隊共同參與一項筑路工程,若先由甲、乙隊合作天,剩下的工程再由乙隊單獨做
天可以完成,共需施工費810萬元;若由甲、乙合作完成此項工程共需
天,共需施工費
萬元.
(1)求乙隊單獨完成這項工程需多少天?
(2)甲、乙兩隊每天的施工費各為多少萬元?
(3)若工程預(yù)算的總費用不超過萬元,則乙隊最少施工多少天?
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【題目】如圖是由邊長為的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個小正方形的頂點叫做格點,
的頂點在格點.請選擇適當(dāng)?shù)母顸c用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖,保留連線的痕跡,不要求說明理由.
(1)如圖,作
關(guān)于直線
的對稱圖形
;
(2)如圖,作
的高
;
(3)如圖,作
的中線
;
(4)如圖,在直線
上作出一條長度為
個單位長度的線段
在
的上方
,使
的值最。
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【題目】如圖,在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個扇形的面積都相等,且分別標有數(shù)字1,2,3.
(1)小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為________;
(2)小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記錄下指針所指扇形中的數(shù)字;接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字,求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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【題目】問題背景:如圖,點
為線段
外一動點,且
,若
,
,連接
,求
的最大值.解決方法:以
為邊作等邊
,連接
,推出
,當(dāng)點
在
的延長線上時,線段
取得最大值
.
問題解決:如圖,點
為線段
外一動點,且
,若
,
,連接
,當(dāng)
取得最大值時,
的度數(shù)為_________.
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