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【題目】小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤做游戲,轉(zhuǎn)盤的盤面被分為面積相等的4個扇形區(qū)域,且分別標有數(shù)字1,2,3,4.游戲規(guī)則如下:兩人各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,分別記錄指針停止時所對應的數(shù)字,如兩次的數(shù)字都是奇數(shù),則小王勝;如兩次的數(shù)字都是偶數(shù),則小張勝;如兩次的數(shù)字是奇偶,則為平局.解答下列問題:
(1)小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤指針停止,對應盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少?
(2)該游戲是否公平?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.
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【題目】如圖,邊長為12的等邊三角形ABC中,M是高CH所在直線上的一個動點,連結(jié)MB,將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連結(jié)HN.則在點M運動過程中,線段HN長度的最小值是( )
A.6B.3C.2D.1.5
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【題目】如圖,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,將△ABC沿射線BC的方向平移,得到△A′B′C′,再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點B′恰好與點C重合,則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為( 。
A.4,30° B.2,60° C.1,30° D.3,60°
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【題目】情境觀察:
如圖1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,CD⊥AB,AE⊥BC,垂足分別為D、E,CD與AE交于點F.
①寫出圖1中所有的全等三角形 ;
②線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是 .
問題探究:
如圖2,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,AD平分∠BAC,AD⊥CD,垂足為D,AD與BC交于點E.
求證:AE=2CD.
拓展延伸:
如圖3,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,點D在AC上,∠EDC= ∠BAC,DE⊥CE,垂足為E,DE與BC交于點F.求證:DF=2CE.
要求:請你寫出輔助線的作法,并在圖3中畫出輔助線,不需要證明.
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【題目】如圖(1),有、
、
三種不同型號的卡片若干張,其中
型是邊長為
的正方形,
型是長為
、寬為
的長方形,
型是邊長為
的正方形.
圖(1) 圖(2)
(1)若用型卡片
張,
型卡片
張,
型卡片
張拼成了一個正方形(如圖(2)),此正方形的邊長為_______,根據(jù)該圖形請寫出一條屬于因式分解的等式:_________;
(2)若要拼一個長為,寬為
的長方形,設(shè)需要
類卡片
張,
類卡片
張,
類卡片
張,則
_______;
(3)現(xiàn)有型卡片
張,
型卡片
張,
型卡片
張,從這
張卡片中拿掉兩張卡片,余下的卡片全用上,你能拼出一個長方形或正方形嗎?有幾種拼法?請你通過運算說明理由.
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【題目】港珠澳大橋是世界最長的跨海大橋,連接香港大嶼山、澳門半島和廣東省珠海市,其中珠海站到香港站全長約55千米,2018年10月24日上午9時正式通車.一輛觀光巴士自珠海站出發(fā),25分鐘后,一輛小汽車從同一地點出發(fā),結(jié)果同時到達香港站.已知小汽車的速度是觀光巴士的1.6倍,求觀光巴士的速度.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中、
、
.
(1)在圖中作出關(guān)于
軸對稱的圖形
;
(2)寫出、
、
的坐標,分別是
(____,_____)、
(____,_____)、
(____,_____);
(3)的面積是______________.
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【題目】如圖所示,已知平行四邊形ABCD,對角線AC,BD相交于點O,∠OBC=∠OCB.
(1)求證:平行四邊形ABCD是矩形;
(2)請?zhí)砑右粋條件使矩形ABCD為正方形.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,邊AB的垂直平分線交AD于點E,交CB的延長線于點F,連接AF,BE.
(1)求證:△AGE≌△BGF;
(2)試判斷四邊形AFBE的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果.下面有三個推斷:①某次實驗投擲次數(shù)是500,計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,則該次試驗“釘尖向上”的頻率是0.616;②隨著實驗次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“釘尖向上”的概率是0.618;③若再次用計算機模擬實驗,則當投擲次數(shù)為1000時,“釘尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是( 。
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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