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【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)、分別為、中點(diǎn)，，，若，求的長．

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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CA以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜5）．

（1）填空：AB＝　 　cm；

（2）t為何值時(shí)，△PCQ與△ACB相似；

（3）如圖2，以PQ為斜邊在異于點(diǎn)C的一側(cè)作Rt△PEQ，且，連結(jié)CE，求CE．（用t的代數(shù)式表示）．

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【題目】如圖，是的角平分線，，分別是和的高，連接交于．下列結(jié)論：①垂直平分；②垂直平分；③平分；④當(dāng)為時(shí)，，其中不正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖1，某校有一塊菱形空地ABCD，∠A=60°，AB=40m，現(xiàn)計(jì)劃在內(nèi)部修建一個(gè)四個(gè)頂點(diǎn)分別落在菱形四條邊上的矩形魚池EFGH，其余部分種花草，園林公司修建魚池，草坪的造價(jià)為y（元）與修建面積s（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，設(shè)AE為x米．

（1）填空：ED=　 　m，EH=　 　m，（用含x的代數(shù)式表示）；

（提示：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）

（2）若矩形魚池EFGH的面積是300m2，求EF的長度；

（3）EF的長度為多少時(shí)，修建的魚池和草坪的總造價(jià)最低，最低造價(jià)為多少元？

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【題目】給出下列4個(gè)命題：①兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④有兩角及其中一角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.其中正確的的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k為常數(shù)．

（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；

（2）若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整數(shù)值．

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【題目】某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的價(jià)格售出，平均每月能售出600個(gè)，經(jīng)調(diào)查表明，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷量就減少10個(gè)，市場規(guī)定此臺(tái)燈售價(jià)不得超過60元，為了實(shí)現(xiàn)銷售這種臺(tái)燈平均每月10000元的銷售利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少元？這時(shí)售出臺(tái)燈多少個(gè)？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且，過中點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）第一象限的點(diǎn)在上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為（），用含的式子表示，并直接寫出相應(yīng)的的范圍；

（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)作直線的垂線，點(diǎn)為垂足，的平分線交于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，若，求值．

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【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（1，﹣1），C（3，0）．

（1）在圖1中，畫出以點(diǎn)O為位似中心，放大△ABC到原來的2倍的△A1B1C1；

（2）若P（a，b）是AB邊上一點(diǎn)，平移△ABC之后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（a+3，b﹣2），在圖2中畫出平移后的△A2B2C2．

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【題目】中，，，，分別為的高與中線．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，點(diǎn)在的延長線上，連接，，若，求證：；

（3）在（2）的條件下，如圖3，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，若，求的長．

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