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【題目】如圖，已知△BAD≌△EBC，∠BAD=∠BCE=90°，∠ABD=∠BEC=30°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．

（1）如圖1，當A，B，E三點在同一直線上時，判斷AC與CN數(shù)量關(guān)系為________；

（2）將圖1中△BCE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2位置時，（1）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由；

（3）將圖1中△BCE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中△CAN能否為等腰直角三角形？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角度；若不能，說明理由．

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【題目】某校機器人興趣小組在如圖①所示的矩形場地上開展訓練.機器人從點出發(fā)，在矩形邊上沿著的方向勻速移動，到達點時停止移動.已知機器人的速度為1個單位長度，移動至拐角處調(diào)整方向需要（即在、處拐彎時分別用時）.設(shè)機器人所用時間為時，其所在位置用點表示，到對角線的距離（即垂線段的長）為個單位長度，其中與的函數(shù)圖象如圖②所示.

（1）求、的長；

（2）如圖②，點、分別在線段、上，線段平行于橫軸，、的橫坐標分別為、，設(shè)機器人用了到達點處，用了到達點處（如圖①）.若，求、的值.

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C，點D為拋物線的頂點，連接BD，點H為BD的中點．請解答下列問題：

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）在y軸上找一點P，使PD+PH的值最小，則PD+PH的最小值為　 　．

（注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=﹣，頂點坐標為（﹣，）

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，下列結(jié)論中：

①abc＜0；②9a﹣3b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④a＞b，

正確的結(jié)論是_____（只填序號）

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【題目】矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點M在對角線AC上，且AM：MC=2：3，過點M作EF⊥AC交AD于點E，交BC于點F．在AC上取一點P，使∠MEP=∠EAC，則AP的長為_____．

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【題目】甲、乙兩工程隊承包一項工程，如果甲工程隊單獨施工，恰好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則恰好如期完成.

(1)問原來規(guī)定修好這條公路需多少長時間？

(2)現(xiàn)要求甲、乙兩個工程隊都參加這項工程，但由于受到施工場地條件限制,甲、乙兩工程隊不能同時施工.已知甲工程隊每月的施工費用為4萬元，乙工程隊每月的施工費用為2萬元.為了結(jié)算方便，要求：甲、乙的施工時間為整數(shù)個月，不超過15個月完成.當施工費用最低時，甲、乙各施工了多少個月？

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【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD的中點，AE的垂直平分線分別交AD，BC及AB的延長線于點F，G，H，連接HE，HC，OD，連接CO并延長交AD于點M．則下列結(jié)論中：

①FG=2AO；②OD∥HE；③；④2OE2=AHDE；⑤GO+BH=HC

正確結(jié)論的個數(shù)有（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖，直線y=kx﹣3（k≠0）與坐標軸分別交于點C，B，與雙曲線y=﹣（x＜0）交于點A（m，1），則AB的長是（　　）

A. 2 B. C. 2 D.

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【題目】如圖，E為矩形ABCD的邊AB上一點，將矩形沿CE折疊，使點B恰好落在ED上的點F處，若BE=1，BC=3，則CD的長為（　　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別是A（1，﹣1），B（2，﹣2），C（4，﹣1），將△ABC繞著原點O旋轉(zhuǎn)75°，得到△A1B1C1，則點B1的坐標為（　�。�

A. （，）或（﹣，﹣） B. （，）或（﹣，﹣）

C. （﹣，﹣）或（，） D. （﹣，﹣）或（，）

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