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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D為BC上一點，且DE⊥AB于E，若DE=CD，AB=8cm，則△DEB的周長為（ ）

A.4cmB.8cmC.10cmD.14cm

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【題目】（1）問題探究

①如圖1，在直角△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝5，BC＝3，P是AC邊上一點，連接BP，則BP的最小值為　 　．

②如圖2，在等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝a，求邊AB的長度（用含a的代數(shù)式表示）．

（2）問題解決

如圖3，在等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝2，D是邊BC的中點，若P是AB邊上一點，試求：PD+AP的最小值．

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【題目】列方程組解應(yīng)用題：用3輛型車和2輛型車載滿貨物一次可運貨17噸；用2輛型車和3輛型車載滿貨物一次可運貨18噸,某物流公司現(xiàn)有35噸貨物,計劃同時租用型車輛,型車輛,一次運完,且恰好每輛車都載滿貨物.

（1）1輛型車和1輛型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？

（2）若型車每輛需租金200元/次,型車每輛需租金240元/次,請你幫該物流設(shè)計最省錢的租車方案,并求出最少租車費.

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【題目】如圖，一塊形如四邊形ABCD的草地中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，且∠ABC＝90°，要以AC、CD、DA為邊制作圍欄，問圍欄長多少米，草地面積多大？

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【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向55°,距離燈塔為2海里的點A處.如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置,海輪航行的距離AB長是(　　)

A. 2海里 B. 2sin 55°海里

C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里

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【題目】如圖，在長方形紙片ABCD中，AB＝12厘米，折疊紙片，使得點A落在CD邊上的點P處，折痕為MN，點M、N分別在邊AD、AB上，當(dāng)點P恰好是CD邊的中點時，點N與點B重合，若在折疊過程中NP＝NC，則PD＝_____．

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【題目】下列命題：①所有銳角三角函數(shù)值都為正數(shù)；②解直角三角形時只需已知除直角外的兩個元素；③Rt△ABC中，∠B=90°，則sin2A+cos2A=1；④Rt△ABC中，∠A=90°，則tanCsinC=cosC．其中正確的命題有（　　）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標(biāo)為（6，n）。線段OA=5，E為x軸上一點，且.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOC的面積；

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)自變量x的取值范圍。

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【題目】如圖，直線l1：y＝kx+b與x軸、y軸分別交于A，B兩點，其中點B的坐標(biāo)為（0，6），∠BAO=30°將直線l1沿著y軸正方向平移一段距離得到直線l2交y軸于點M，且l1與l2之間的距離為3，點C（x，y）是直線11上的一個動點，過點C作AB的垂線CD交y軸于點D．

（1）求點M的坐標(biāo)和直線l1的解析式；

（2）當(dāng)C運動到什么位置時，△AOD的面積為21，求出此時點C的坐標(biāo)；

（3）連接AM，將△ABM繞著點M旋轉(zhuǎn)得到△A'B'M，在平面內(nèi)是否存在一點N．使四邊形AMA'N為矩形？若存在，求出點N的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A﹙﹣2，﹣5﹚，C﹙5，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D.

（1）求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

（2）連接OA，OC.求△AOC的面積.

（3）當(dāng)kx+b＞時，請寫出自變量x的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案