【題目】下列命題：①所有銳角三角函數(shù)值都為正數(shù)；②解直角三角形時(shí)只需已知除直角外的兩個(gè)元素；③Rt△ABC中，∠B=90°，則sin2A+cos2A=1；④Rt△ABC中，∠A=90°，則tanCsinC=cosC．其中正確的命題有（　�。�

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義判斷所有的銳角三角函數(shù)值都是正數(shù)；根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念結(jié)合勾股定理可以證明sin2A+cos2A=1，tanCsinC=cosC．

①根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義知所有的銳角三角函數(shù)值都是正數(shù)，故正確；

②兩個(gè)元素中，至少得有一條邊，故錯(cuò)誤；

③根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，以及勾股定理，得則 = =1，故正確；

④根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，得tanC=，sinC=，cosC=，則tanCcosC=sinC，故錯(cuò)誤．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D．

（1）求證：∠ACB+∠BAD=90°；

（2）過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB，AC=4，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，矩形如圖放置，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，每次反彈的路徑與原路徑成度角(反彈后仍在矩形內(nèi)作直線運(yùn)動(dòng))，當(dāng)點(diǎn)第次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)第次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為 __________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小寧和弟弟小強(qiáng)分別從家和圖書館出發(fā)，沿同一條筆直的馬路相向而行．小寧先出發(fā)5分鐘后，小強(qiáng)騎自行車勻速回家．小寧開始跑步中途改為步行，且步行的速度為跑步速度的一半，到達(dá)圖書館恰好用了35分鐘．兩人之間的距離y(m)與小寧離開出發(fā)地的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示．則當(dāng)?shù)艿艿郊視r(shí)，小寧離圖書館的距離為___________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E、F在BC上，且CF=BE,連接DE,過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G．

（1）如圖1,若∠B=60°，DE平分∠ADC，且 ，,求平行四邊形ABCD的面積．

（2）點(diǎn)H在GF上，且HE=HF，延長(zhǎng)EH交AC，CD于點(diǎn)O，Q，連接AQ，若AC=BC=EQ，∠EQC=45°，求證:．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問題探究

①如圖1，在直角△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝5，BC＝3，P是AC邊上一點(diǎn)，連接BP，則BP的最小值為　 　．

②如圖2，在等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝a，求邊AB的長(zhǎng)度（用含a的代數(shù)式表示）．

（2）問題解決

如圖3，在等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝2，D是邊BC的中點(diǎn)，若P是AB邊上一點(diǎn)，試求：PD+AP的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲船在處發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東的的處，如果此時(shí)乙船正以每小時(shí)海里的速度向正北方向行駛，而甲船的速度是海里/小時(shí)，這時(shí)甲船向________方向行駛才能最快追上乙．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（2，0），將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)P1，延長(zhǎng)OP1到點(diǎn)P2，使OP2=2OP1，再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)P3，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是的內(nèi)切圓，且，切點(diǎn)為，，，若，的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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