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【題目】如圖,表示某商場一天的手提電腦銷售額與銷售量的關(guān)系,表示該商場一天的手提電腦銷售成本與銷售量的關(guān)系.
(1)當(dāng)銷售量臺時(shí),銷售額_______________萬元,銷售成本___________萬元,利潤(銷售額銷售成本)_____________萬元.
(2)一天銷售__________臺時(shí),銷售額等于銷售成本.
(3)當(dāng)銷售量________時(shí),該商場盈利(收入大于成本),當(dāng)銷售量__________時(shí),該商場虧損(收入小于成本).
(4)對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是______________.
(5)請你寫出利潤(萬元)與銷售量(臺)間的函數(shù)關(guān)系式_____________,其中,的取值范圍是__________.
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【題目】已知,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0)和C(0,3).(1)求拋物線的解析式;(2)在拋物線的對稱軸上,是否存在點(diǎn)P,使PA+PC的值最?如果存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由;(3)設(shè)點(diǎn)M在拋物線的對稱軸上,當(dāng)△MAC是直角三角形時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】某班將舉行“數(shù)學(xué)知識競賽”活動(dòng),班長安排小明購買獎(jiǎng)品,下面兩圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長的對話情境:
請根據(jù)上面的信息,解決問題:
(1)試計(jì)算兩種筆記本各買了多少本?
(2)請你解釋:小明為什么不可能找回68元?
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3).請回答如下問題:
(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置,并求△ABC的面積;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′,使它與△ABC關(guān)于x軸對稱,并寫出△A′B′C′三頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若M(x,y)是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn),請直接寫出這點(diǎn)在△A′B′C′內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo).
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【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系
(1)如圖a,若AB∥CD,點(diǎn)P在AB、CD外部,則有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B﹣∠D.將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部,如圖b,以上結(jié)論是否成立?若成立,說明理由;若不成立,則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論;
(2)在圖b中,將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖c,則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明)
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖示,下列結(jié)論:
(1)b<0;(2)c>0;(3)b2﹣4ac>0; (4)a﹣b+c<0,
(5)2a+b<0; (6)abc>0;其中正確的是_____;(填寫序號)
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【題目】在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),以AC為腰向外作等腰直角△ACE,∠EAC=90°,連接BE,交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)G.
(1)若∠BAC=50°,求∠AEB的度數(shù);
(2)求證:∠AEB=∠ACF;
(3)試判斷線段EF、BF與AC三者之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸為直線x=﹣1,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),則下列結(jié)論:①AB=4;②b2﹣4ac>0;③ab<0;④a2﹣ab+ac<0,其中正確的結(jié)論有( 。﹤(gè).
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與軸、軸分別交于點(diǎn)、兩點(diǎn),與正比例函數(shù)交于點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上,軸,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)M(,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為B,點(diǎn)A為拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為A′;已知C為A′B的中點(diǎn),P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),作CD⊥x軸,PE⊥x軸,垂足分別為D,E.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的解析式;
(2)當(dāng)0<x<2時(shí),是否存在點(diǎn)P使以點(diǎn)C,D,P,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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