（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。

【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，其中，，，，、、在同一條直線上，連結．

（1）請在圖2中找出與全等的三角形，并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；

（2）證明：．

【題目】已知與成正比例，，為常數(shù)

（1）試說明：是的一次函數(shù)；

（2）若時，；時，，求函數(shù)關系式；

（3）將（2）中所得的函數(shù)圖象平移，使它過點，求平移后的直線的解析式．

(1)x2+4x+4=9

(2)3x（2x+1）=4x+2．

(3)3（x﹣1）2=x（x﹣1）

(4)3x2﹣6x﹣2=0．

【題目】如圖直線對應的函數(shù)表達式為，直線與軸交于點．直線：與軸交于點，且經(jīng)過點，直線，交于點．

（1）求點，點的坐標；

（2）求直線對應的函數(shù)表達式；

（3）求的面積；

（4）利用函數(shù)圖象寫出關于，的二元一次方程組的解．

A. B. C. D.

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖②的位置，連接CD，點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點，連接MN、PN、PM，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）在（2）中，把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉，若AD=4，AB=6，請分別求出△PMN周長的最小值與最大值．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線的頂點坐標為（2，0），且經(jīng)過點（4，1），如圖，直線y=x與拋物線交于A、B兩點，直線l為y=﹣1．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在l上是否存在一點P，使PA+PB取得最小值？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）知F（x0，y0）為平面內(nèi)一定點，M（m，n）為拋物線上一動點，且點M到直線l的距離與點M到點F的距離總是相等，求定點F的坐標．

【題目】如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底米，下底米，上下底相距米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設甬道的寬為米．

用含的式子表示橫向甬道的面積；

當三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；

根據(jù)設計的要求，甬道的寬不能超過米．如果修建甬道的總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關系，比例系數(shù)是，花壇其余部分的綠化費用為每平方米萬元，那么當甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，）．

（1）_____，點A的坐標為______，點B的坐標為_____；

（2）設拋物線的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；