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【題目】有5張背面看上去無差別的撲克牌,正面分別寫著5,6,7,8,9,洗勻后正面向下放在桌子上,從中隨機抽取2張,抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的概率是__.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,M、N分別在AB、CD上,且AM=CN,MN與AC交于點O,連接BO.若∠DAC=32°,則∠OBC的度數(shù)為( )
A.32°B.48°C.58°D.68°
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【題目】《九章算術》是中國古代數(shù)學的重要著作,方程術是它的最高成就,其中記載:今有牛五、羊二,直金十兩;牛二、羊五,直金八兩.問:牛、羊各直金幾何?”譯文:“假設有5頭牛、2只羊,值金10兩;2頭牛、5只羊,值金8兩.問:每頭牛、每只羊各值金多少兩?”設每頭牛值金x兩,每只羊值金y兩,則列方程組錯誤的是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】已知B港口位于A觀測點的東北方向,且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16千米,一艘貨輪從B港口以48千米/時的速度沿如圖所示的BC方向航行,15分后到達C處,現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東75°方向,求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長(精確大0.1千米)(參考數(shù)據(jù):1.41,1.73,2.24,≈2.45)
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【題目】某市對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設施進行全面更新改造,根據(jù)市政建設的需要,需在35天內完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程,經(jīng)調查知道,乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍,若甲、乙兩工程隊合作,只需10天完成.
(1)甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天?
(2)若甲工程隊每天的工程費用是4萬元,乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元,請你設計一種方案,既能按時完工,又能使工程費用最少.
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【題目】如圖,某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏西,距離為的處有一艘船,該船向正東方向航行,經(jīng)過到達哨所東北方向的處,則該船的航速為每小時___.(精確到)
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【題目】周末,小明和小華來濱湖新區(qū)渡江紀念館游玩,看到高雄挺拔的“勝利之塔”,萌發(fā)了用所學知識測量塔高的想法,如圖,他倆在塔前的平地上選擇一點,樹立測角儀,測出看塔頂?shù)难鼋羌s為,從點向塔底走米到達點,測出看塔頂?shù)难鼋羌s為,已知測角儀器高為米,則塔的高大約為( )
A. 141米 B. 101米 C. 91米 D. 96米
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【題目】甲、乙兩名隊員的10次射擊訓練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖.
并整理分析數(shù)據(jù)如下表:
平均成績/環(huán) | 中位數(shù)/環(huán) | 眾數(shù)/環(huán) | 方差 | |
甲 | 7 | 7 | 1.2 | |
乙 | 7 | 8 |
(1)求,,的值;
(2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績.若選派其中一名參賽,你認為應選哪名隊員?
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【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF,則下列結論:①DE=DF;②AD平分∠BAC;③AE=AD;④AC﹣AB=2BE中正確的是_____.
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【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+x﹣4與y軸相交于點A,與x軸相交于B和點C(點C在點B的右側,點D的坐標為(4,﹣4),將線段OD沿x軸的正方向平移n個單位后得到線段EF.
(1)當n= 時,點E或點F正好移動到拋物線上;
(2)當點F正好移動到拋物線上,EF與CD相交于點G時,求GF的長;
(3)如圖2,若點P是x軸上方拋物線上一動點,過點P作平行于y軸的直線交AC于點M,探索是否存在點P,使線段MP長度有最大值?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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