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【題目】如圖AM∥BN,C是BN上一點(diǎn), BD平分∠ABN且過AC的中點(diǎn)O,交AM于點(diǎn)D,DE⊥BD,交BN于點(diǎn)E.
(1)求證:△ADO≌△CBO.
(2)求證:四邊形ABCD是菱形.
(3)若DE = AB = 2,求菱形ABCD的面積.
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【題目】某中學(xué)決定在“五·四藝術(shù)周”為一個節(jié)目制作A、B兩種道具,共80個. 制作的道具需要甲、乙兩種材料組合而成,現(xiàn)有甲種材料700件,乙種材料500件,已知組裝A、B兩種道具所需的甲、乙兩種材料,如下表所示:
甲種材料(件) | 乙種材料(件) | |
A道具 | 6 | 8 |
B道具 | 10 | 4 |
經(jīng)過計(jì)算,制作一個A道具的費(fèi)用為5元,一個B道具的費(fèi)用為4.5元. 設(shè)組裝A種道具x個,所需總費(fèi)用為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;
(2)問組裝A種道具多少個時,所需總費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是多少?
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【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生對“厲行勤儉節(jié)約,反對鋪張浪費(fèi)”主題活動的參與情況,小衛(wèi)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,就某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查內(nèi)容分為四組:A.飯和菜全部吃完;B.有剩飯但菜吃完;C.飯吃完但菜有剩余;D.飯和菜都有剩余.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
回答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)已知該中學(xué)共有學(xué)生2500人,請估計(jì)這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù);若按平均每人剩10克米飯計(jì)算,這日午飯將浪費(fèi)多少千克米飯?.
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【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員,主持人設(shè)計(jì)了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩,并拉出,若兩人選中同一根細(xì)繩,則兩人同隊(duì),否則互為反方隊(duì)員.
(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出,求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率;
(2)請用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-3,3),B(-4,-2),C(-1,-1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C',并寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo)________;
(2)在y軸上畫出點(diǎn)P,使PA+PC最小,并直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】已知:如圖,在ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,AB⊥AC,AB=1,BC=.
(1)求平行四邊形ABCD的面積S□ABCD;
(2)求對角線BD的長.
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【題目】如圖,已知經(jīng)過點(diǎn)M(1,4)的直線y = kx+b(k≠0)與直線y = 2x-3平行.
(1)求k,b的值;
(2)若直線y = 2x-3與x軸交于點(diǎn)A,直線y = kx+b交x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,求△MAC的面積.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是DC邊上的點(diǎn),連接BE,將△BCE繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF,連接EF.若∠EFD=15°,則∠CDF的度數(shù)為__.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),且AE=DF,連接BF與DE相交于點(diǎn)G,連接CG與BD相交于點(diǎn)H.給出如下幾個結(jié)論:
①∠ADE=∠DBF;②△DAE≌△BDG;③若AF=2DF,則BG=6GF;④CG與BD一定不垂直;⑤∠BGE=60°.其中正確的結(jié)論個數(shù)為( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】如圖,點(diǎn)A(1,1),B(3,1),C(3,﹣1),D(1,﹣1)構(gòu)成正方形ABCD,以AB為邊做等邊△ABE,則∠ADE和點(diǎn)E的坐標(biāo)分別為( 。
A. 15°和(2,1+)
B. 75°和(2,﹣1)
C. 15°和(2,1+)或75°和(2,﹣1)
D. 15°和(2,1+)或75°和(2,1﹣)
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