【題目】二次函數的圖象如圖所示，則下列結論：

① ② ③ ④ ⑤其中正確的個數是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】愛護環(huán)境越來越受到社會各界的重視，為了讓學生了解環(huán)保知識，某中學組織全校名學生參加了“環(huán)保知識競賽”．為了解本次競賽成績的分布情況，從中抽取了部分學生的成績（滿分分，得分均為正整數）進行統(tǒng)計，得到下列的頻率分布表．和頻數分布直方圖．

請根據以上的統(tǒng)計圖、表解答下列問題：

（1） ， ；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）成績在分以上（不含分）為優(yōu)秀，該校所有參賽學生中成績優(yōu)秀的約為多少人?

（1）若點A的坐標為（0，2），點（2，2），（1，），（，1）中，點A的“等距點”是_______________；

（2）若點M（1，2）和點N（1，8）是點A的兩個“等距點”，求點A的坐標；

（3）記函數（）的圖象為，的半徑為2，圓心坐標為.若在上存在點M，上存在點N，滿足點N是點M的“等距點”，直接寫出t的取值范圍．

【題目】已知∠MON=，P為射線OM上的點，OP=1．

（1）如圖1，，A，B均為射線ON上的點，OA=1，OBOA，△PBC為等邊三角形，且O，C兩點位于直線PB的異側，連接AC．

①依題意將圖1補全；

②判斷直線AC與OM的位置關系并加以證明；

（2）若，Q為射線ON上一動點（Q與O不重合），以PQ為斜邊作等腰直角△PQR，使O，R兩點位于直線PQ的異側，連接OR． 根據（1）的解答經驗，直接寫出△POR的面積．

圖1 備用圖

【題目】有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質．

小東根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．

下面是小東的探究過程，請補充完成：

（1）化簡函數解析式，當時，___________，當時____________；

（2）根據（1）中的結果，請在所給坐標系中畫出函數的圖象；備用圖

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：若關于的方程只有一個實數根，直接寫出實數的取值范圍：___________________________．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標是，點的坐標是，連結，點是線段上的一個動點(包括兩端點)，直線上有一動點，連結，已知的面積為，則點的坐標為__________________．

【題目】用長為6米的鋁合金條制成如圖所示的窗框，若窗框的高為米，窗戶的透光面積為平方米（鋁合金條的寬度不計）．

（1）與之間的函數關系式為 （不要求寫自變量的取值范圍）；

（2）如何安排窗框的高和寬，才能使窗戶的透光面積最大？并求出此時的最大面積．

已知：⊙O．

求作：⊙O的內接正三角形．

作法：如圖，

①作直徑AB；

②以B為圓心，OB為半徑作弧，與⊙O交于C，D兩點；

③連接AC，AD，CD．

所以△ACD就是所求的三角形．

根據小董設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：在⊙O中，連接OC，OD，BC，BD，

∵OC=OB=BC，

∴△OBC為等邊三角形（_______________）（填推理的依據）．

∴∠BOC=60°．

∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．

同理∠AOD=120°，

∴∠COD=∠AOC=∠AOD=120°．

∴AC=CD=AD（_______________）（填推理的依據）．

∴△ACD是等邊三角形．

(2)在圖②中,將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q,如圖③,則∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之間有何數量關系?(不需證明)

(3)根據(2)的結論,求圖④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數.

（1）當A（﹣1，0），C（0，﹣3）時，求拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）P（m，t）為拋物線上的一個動點．

①當點P關于原點的對稱點P′落在直線BC上時，求m的值；

②當點P關于原點的對稱點P′落在第一象限內，P′A2取得最小值時，求m的值及這個最小值．